Sur la distribution des anti-excédances dans le groupe symétrique et dans ses sous-groupes

RésuméNous prouvons directement que la statistique des anti-excédances est une statistique eulérienne sur Sn et donnons une formule récursive pour la détermination de la distribution des anti-excédances parmi les permutations paires et impaires. Nous donnons aussi une caractérisation des groupes de permutations qui contiennent le cycle standard (1 2 … n) en termes de leur distribution d'anti-excédances.AbstractWe directly prove that the anti-exceedance statistic is an eulerian statistic on Sn and we give a recursive formula to determinate the distribution of anti-exceedances among odd and even permutations. We also give a characterization of permutation groups containing the standard cycle (1 2 … n) in terms of their anti-exceedance distribution