Pregled teorijskih okvira i suvremenih pristupa za poticanje konceptualnog i proceduralnog znanja u matematici

Matematika je jedno od ključnih obrazovnih područja, a stjecanje matematičkih kompetencija ima dalekosežne učinke na akademski i profesionalni razvoj pojedinaca. Osnovni su aspekti matematičkih kompetencija konceptualno znanje, koje predstavlja razumijevanje pojmova, i proceduralno znanje, koje se odnosi na primjenu postupaka s ciljem rješavanja zadataka. Obje su vrste znanja važne za razvoj adaptivne stručnosti i uspjeh u matematici. Kako bi se kroz obrazovni proces potaknulo stjecanje konceptualnog i proceduralnog znanja, korisno je načine poučavanja oblikovati u skladu s pristupima koji su se pokazali učinkovitima u istraživanjima i praksi. Stoga je jedan cilj ovoga rada bio prikazati osnovne teorijske okvire o poučavanju matematike tijekom 20. stoljeća, kao i dva recentna pristupa koja su proizašla iz trenutno dominantnoga teorijskog okvira, konstruktivizma - korištenje usporedbi i produktivna pogreška. Kod usporedbe učenici jedan postupak rješavanja zadataka uspoređuju s novim postupkom, a kroz tu usporedbu mogu uočiti ključna obilježja postupaka koja ih ujedno i razlikuju. U odnosu na sekvencijalni način prikazivanja postupaka korištenje se usporedbi pokazuje djelotvornijim za stjecanje proceduralnog znanja i fleksibilnosti te konceptualnog znanja. Produktivna se pogreška temelji na integraciji metoda vođenog otkrivanja i izravnog poučavanja te se provodi u dvije faze: 1) učenici samostalno ili u grupi otkrivaju rješenja zadataka; 2) kroz poučavanje od strane učitelja uspoređuju svoja rješenja s točnim rješenjima, što dovodi do otkrivanja i ispravljanja negativnog znanja te razumijevanja osnovnih pojmova u određenom gradivu. Usprkos pozitivnim učincima ovom su pristupu upućene kritike, o kojima se govori u ovome radu. Na temelju je prikazanih informacija drugi cilj rada bio odrediti smjernice za praksu i buduća istraživanja kako bi se povećao broj učenika s razvijenim matematičkim kompetencijama koje su važne za uključivanje učenika u globalno sve traženija STEM zanimanja.