Formalisation mathématique des notions géographiques de base : de l'espace - temps matière au géosystème

Nous exposons notre conception de l'espace géographique à travers un modèle mathématique général dont l'objectif est d'être efficace au niveau informatique et suffisamment général pour traiter le maximum de problèmes. Cette formalisation concerne avant tout les notions d'espace, de temps, de matière, d'objet et de système géographique. La portion d'espace étudié par la géographie est celle qui environne la surface terrestre ; à ce titre notre espace est le même que celui étudié par la physique classique. A partir d'un repère fixé à terre, on le modélise par un espace affiné euclidien tridimensionnel, d'où découle la notion de distance (ou métrique), intimement liée à la structure mathématique et physique de cet espace, isotrope, continu et sans limite. En ce sens la distance est unique. Après avoir introduit la dimension temporelle, on aborde la notion de matière dans un sens très général, formalisée par le concept de champ. La notion d'objet apparaît comme relative, résultat d'une observation. Les objets d'un même espace s'organisent entre eux au sein d'un géosystème selon plusieurs axes : "horizontalement" par une structure topologique, "verticalement" par leur variété descriptive, "en profondeur" par leur hiérarchisation en sous-systèmes qui reflète leur structuration multi-échelle, "vers l'avant" par leur capacité évolutive, dynamique