Pode-se aprender matemática através da investigação de casos particulares?

A discussão acerca da possibilidade de construções de objetos matemáticos no âmbito escolar, construções essas que tenham a ver com subsídios proporcionados por atividades de modelagem matemática, é o cerne deste artigo, o qual, em termos metodológicos, é marcado pela perquirição qualitativa de cunho teórico-bibliográfico. A dedução, mesmo não sendo exclusiva do pensamento matemático, é o seu atributo mais significativo, diferenciando tal pensamento de ações cognitivas que se iniciam pela abordagem de casos particulares, normalmente característicos do mundo entendido como real, o que dá margem a críticas fortalecedoras da ideia de insuficiência da modelagem matemática, no ensino e na aprendizagem, visando à elaboração de objetos matemáticos, na medida em que a atividade de modelar (afora o vínculo que mantém com a dedução) não prescinde das chamadas situações reais, que, por abrangerem singularidades, demandam (e são demandadas por) processos cognitivos frequentemente opostos ao caminhar dedutivo, embora a dedução seja necessária ao sujeito cognoscente quando lida não apenas com o domínio matemático, mas também com diversas situações nomeadas de reais. A pergunta-diretriz do presente artigo é a mesma que o intitula: “pode-se aprender Matemática através da investigação de casos particulares?”. Neste texto, mediante ênfase a liames que envolvem os temas “desordem, ordem, indução e dedução”, apresentam-se argumentos que conduzem a resultados ou conclusões favoráveis à eficácia do “aprendizado (e/ou da construção) de Matemática com auxílio do ato de modelar”, sem a desconsideração, a seu turno, do emprego da modelagem matemática com vistas também ao aperfeiçoamento de habilidades matemáticas previamente internalizadas ou assimiladas pelo aluno