Origin and foundation of Leonard Nelson's philosophy of critical mathematics

The article concerns the history of philosophical relationships between philosophers and mathematicians associated with the New Friesian School. The aim is to show the complex relationship between the doctrines of the philosophical precursors of this school, such as Immanuel Kant, Jakob Friedrich Fries and Ernst Friedrich Apelt, as well as the presentation of the major philosophical-mathematical inspirations of the mathematician such as David Hilbert. Nelson's mathematical and philosophical relationships with Gerhard Wilhelm Hessenberg and Kurt Grelling have influenced the Neo-Friesian philosophy of critical mathematics.Instytut Filozofii, WNS UŚ w KatowicachApelt E.F., Metaphysik, W. Engelmann, Leipzig 1857.Apelt E.F., Schleiden M.J., Schlömilch O.X., i Schmidt O., Abhandlungen der Fries’schen Schule, Verlag von Wilh. Engelmann, Leipzig 1847, t. 1.–––, Abhandlungen der Fries’schen Schule, Verlag von Wilh. Engelmann, Leipzig 1849, t. 2.Chisholm R.M., Die sokratische Methode und die Erkenntnistheorie, „Ratio”, 1979, nr 21, s. 97–108.Fries J.F., Neue Kritik der Vernunft, Mohr und Zimmer, Heidelberg 1807, t. I.–––, Entwurf des Systems der theoretischen Physik. Zum Gebrauche bey seinen Vorlesungen, Mohr und Zimmer, Heidelberg 1813.–––, Die mathematische Naturphilosophie nach philosophischer Methode bearbeitet: ein Versuch, Mohr und Winter, Heidelberg 1822.–––, System der Logik: Ein Handbuch für Lehrer und zum Selbstgebrauch, Mohr und Zimmer, Heidelberg 1837, 3. wyd.Hessenberg G., Kaiser K., i Nelson L., Abhandlungen der Fries’schen Schule. Neue Folge, Vandenhoeck & Ruprecht 1906, t. 1.Jakob Friedrich Fries, Versuch einer Kritik der Principien der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Friedr. Vieweg u. Sohn, Braunschweig 1842.Kant I., Dziela zebrane. Krytyka czystego rozumu, przeł. M. Żelazny, Wydawnictwo Naukowe UMK, Toruń 2013, t. 2.Kubalica T., Die Beziehung zwischen dem Lehrmeister und dem Schüler in der neukantischen Philosophie, „Idea – Studia nad Strukturą i Rozwojem Pojęć Filozoficznych”, 2015, t. XXVII, s. 384–394.Kubalica T., Leonard Nelson and Metaphysical Knowledge against the Neo-Kantian Background, „Diametros”, 2017, nr 52, s. 64-80 (DOI: 10.13153/diam.52.2017.1059).Kubalica T., Unmöglichkeit der Erkenntnistheorie. Leonard Nelsons Kritik an der Erkenntnistheorie unter besonderer Berücksichtigung des Neukantianismus, Peter Lang, Frankfurt am Main 2017 (DOI: dx.doi.org/10.3726/b10702).Nelson L., Bemerkungen über die Nicht-Euklidische Geometrie und den Ursprung der mathematischen Gewißheit, „Abhandlungen der Fries’schen Schule. Neue Folge”, 1906, t.1, nr 2 and 3, s. 373–392, 393–430.–––, Die sogenannte neukantische Schule in der gegenwärtigen Philosophie, [w:] Gesammelte Schriften in neun Bänden: Die Schule der kritischen Philosophie und ihre Methode, Hamburg 1970, t. 1, s. 207–217.–––, Bemerkungen über die Nicht-Euklidische Geometrie und den Ursprung der mathematischen Gewißheit, [w:] Gesammelte Schriften in neun Bänden: Die kritische Methode in uhrer Bedeutung für die Wissenschaft, Meiner Verlag, Hamburg 1974, t. 3, s. 3–52.–––, Kant und die Nicht-Euklidische Geometrie, [w:] Gesammelte Schriften in neun Bänden: Die kritische Methode in uhrer Bedeutung für die Wissenschaft, Meiner Verlag, Hamburg 1974, t. 3, s. 53–94.–––, Metoda sokratyczna, [w:] O sztuce filozofowania, przeł. P. Waszczenko i T. Kononowicz, Wydawnictwo Baran i Suszyński, Kraków 1994, s. 159–205.–––, Metoda krytyczna i stosunek psychologii do filozofii, [w:] O sztuce filozofowania, przeł. P. Waszczenko i T. Kononowicz, Wydawnictwo Baran i Suszyński, Kraków 1994, s. 43–113.Nelson L., i Grelling K., Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell und Burali-Forti, „Abhandlungen der Fries’schen Schule. Neue Folge”, 1908, t.2, s. 301–334.Nelson L., Hessenberg G., i Kaiser K., Vorwort der alten Folge zugleich als Vorwort der neuen Folge, „Abhandlungen der Fries’schen Schule. Neue Folge”, 1904, t.1, nr 1, s. III–XII.Noras A.J., Historia neokantyzmu, Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, Katowice 2012.Peckhaus V., Hilbertprogramm und Kritische Philosophie. Das Göttinger Modell interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Philosophie, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1990.Schroth J., Regressive Methode der Abstraktion und unmittelbare Erkenntnis bei Leonard Nelson, [w:] Leonard Nelson in der Diskussion, red. R. Kleinknecht i B. Neißer, Dipa-Verlag, Frankfurt am Main 1994, t. 1, »Sokratisches Philosophieren« Schriftenreihe der Philosophisch- Politischen Akademie, s. 114–152.Wahler H., Sokratische Methode – Sokratischer Dialog – Sokratisches Gespräch. Zur Anwendung in Philosophischer Psychologie Praxis, Pädagogik und Psychotherapie, „e-Journal Philosophie der Psychologie”, b.d., s. 1–10.29/1587