OSCILLATION OF FIRST-ORDER DYNAMIC EQUATIONS

Difference equations and differential equations have been a focus of interest, because there is a very large application field of this area. However, there are so many questions that neither difference equations nor differential equa- tions fail to give reply, and most of such equations found their answers by the means of dynamic equations, which is a very new concept. In the first section of the thesis, we tread some results in the literature that are given for difference equations and differential equations; in the second section of the thesis, we introduce the concept of time scales of which dynamic equa- tions are defined on; in the third section, we study oscillatory behaviour of dynamic equations including a positive coefficient, and in the fourth section, we study the oscillatory behaviour of neutral dynamic equations including positive and negative coefficients. And in the last section of the thesis, we compare our newly obtained results with the existing results in the literature.Fark denklemler ve diferensiyel denklemler matematik tarihinin baslangıcından bugüne kadar büyük bir ilgi odagı olmustur. Ayrıca, bü calısma sahası genis bir üygülama alanına sahiptir. Ancak fark denklemlerinin ve diferensiyel denklemlerin her ikisinin de yetersiz oldügü bir çok yer vardır ve eskiden cevapsız kalan bü somların büyük bir bölümünü, henüz cok yeni olan di¬namik denklemler kavramı açıklamıstır. Tezin ilk bolümünde, fark denklem¬ler ve diferensiyel denlemler üüzerinde elde edilen sonüçclardan bahsedilmiçstir. Tezin ikinci bölümünde, dinamik denklemler için gerekli olan zaman skalası kavramından bahsedilecektir. Ucüncü bolümde pozitif katsayılı dinamik denk-lemlerin salınımlılık davranısları ve dördüncü bölümde pozitif ve negatif kat¬sayılı neütral dinamik denklemlerin salınımlılık davranıçsları incelenmiçstir. Tezin son bolümünde ise ücüncü ve dürdüncü bolümde elde edilen sonüçlar literatüürdeki var olan sonüçclarla kıyaslanmıçstır