Lacunary Statıstıcal Convergence of Sequences of Sets

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, historical development of related notions of the subject is mentoined. In the second chapter, some basic definitions, notations and theorems related to our study are given. In the third chapter, the relalionship between newly defined Wijsman strongly lacunary summable, Wijsman strongly Cesàro summable and Wijsman almost convergence for sequence of sets is discussed. In the fourth chapter, after introducing the concept of Wijsman lacunary statistical convergence the relationship between this concept and Wijsman statistical convergence is given. In the fifth chapter, Cauchy criteria for sequence of real numbers is extended to the Wijsman lacunary statistical convergence and its equivalence to Wijsman lacunary statistical convergence is proved. Also, summability properties of Wijsman lacunary statistical convergent sequences are examined in this chapter. In the sixth chapter which is the last chapter, the concept of Wijsman lacunary statistical summability is defined and its relationship with Wijsman lacunary statistical convergence is discussed.Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalıştığımız konu ile ilgili kavramların tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamız için temel teşkil eden tanım, notasyon ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, yeni tanımlanan Wijsman kuvvetli lacunary toplanabilme kavramı ile Wijsman kuvvetli Cesàro toplanabilme kavramı ve Wijsman hemen hemen yakınsaklık kavramı arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Wijsman lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramı tanımlanarak, bu kavram ile Wijsman istatistiksel yakınsaklık kavramı arasındaki ilişkiler verilmiştir. Beşinci bölümde, reel diziler için Cauchy kriteri kavramının Wijsman lacunary istatistiksel benzeri tanımlanmış ve bu kavramın Wijsman lacunary istatistiksel yakınsaklığa denk olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümde, Wijsman lacunary istatistiksel yakınsak dizilerin toplanabilme özellikleri de ele alınmıştır. Son bölüm olan altıncı bölümde ise, Wijsman istatistiksel lacunary toplanabilme kavramı tanımlanmış ve bu kavramın Wijsman lacunary istatistiksel yakınsaklık ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir