Estrategias del pensamiento relacional para resolver problemas

Desde hace décadas se viene repitiendo con insistencia que en la Educación Primaria “los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angular de la educación matemática” (BOE 1/3/2014, p. 32). En la Educación Secundaria la resolución de problemas aparece en España como eje transversal en el currículum de matemáticas. Sin embargo la práctica más habitual es que la resolución de problemas suele ser un contexto para aplicar los contenidos que se han estudiado. Pero podemos invertir el orden usándolos para desencadenar el proceso de aprendizaje y no para finalizarlo. Por ejemplo, es posible que los estudiantes resuelvan problemas con números naturales o con fracciones, inventando sus propias estrategias de resolución antes de haber estudiado los algoritmos de las operaciones. Para ello deben usar el pensamiento relacional, entendido como la capacidad de pensar de manera flexible sobre los números y las operaciones. Esto implica: comprender las ideas de agrupar/desagrupar unidades para descomponer y recomponer números y expresiones aritméticas; usar las propiedades de las operaciones con los números naturales, fracciones, y decimales (asociativa, distributiva, conmutativa) para transformar y relacionar las expresiones aritméticas; y comprender el signo igual como una equivalencia y no solo como indicador del resultado de una operación. A continuación, presentamos ejemplos de estrategias de resolución de problemas usadas por los estudiantes en problemas aritméticos con números naturales y con fracciones haciendo uso del pensamiento relacional de forma intuitiva