Modèles et méthodes d’optimisation pour architecture NFV (Network Function Virtualization)

Due to the exponential growth of service demands, telecommunication networks are populated with a large and increasing variety of proprietary hardware appliances, and this leads to an increase in the cost and the complexity of the network management. To overcome this issue, the NFV paradigm is proposed, which allows dynamically allocating the Virtual Network Functions (VNFs) and therefore obtaining flexible network services provision, thus reducing the capital and operating costs. In this thesis, we focus on the VNF Placement and Routing (VNF-PR) problem, which aims to find the location of the VNFs to allocate optimally resources to serve the demands. From an optimization point of view, the problem can be modeled as the combination of a facility location problem (for the VNF location and server dimensioning) and a network design problem (for the demands routing). Both problems are widely studied in the literature, but their combination represents, to the best of our knowledge, a new challenge. We start working on a realistic VNF-PR problem to understand the impact of different policies on the overall network management cost and performance. To this end, we extend the work in [1] by considering more realistic features and constraints of NFV infrastructures and we propose a linear programming model and a math-heuristic to solve it. In order to better understand the problem structure and its properties, in the second part of our work, we focus on the theoretical study of the problem by extracting a simplified, yet significant variant. We provide results on the computational complexity under different graph topology and capacity cases. Then, we propose two mathematical programming formulations and we test them on a common testbed with more than 100 different test instances under different capacity settings. Finally, we address the scalability issue by proposing ILP-based constructive methods and heuristics to efficiently deal with large size instances (with up to 60 nodes and 1800 demands). We show that our proposed heuristics can efficiently solve medium size instances (with up to 30 nodes and 1000 demands) of challenging capacity cases and provide feasible solutions for large size instances of the most difficult capacity cases, for which the models cannot find any solution even with a significant computational time.Avec la croissance exponentielle des demandes de service, les opérateurs ont déployé de nombreux équipements, et par conséquent, la gestion du réseau est devenue de plus en plus difficile et coûteuse. La virtualisation des fonctions réseau (NFV) a été proposée comme un nouveau paradigme pour réduire les coûts liés à l’acquisition et à la maintenance pour les réseaux de télécommunications. Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons aux problèmes du chaînage des fonctions virtuelles (VNFs) qui combinent des décisions de localisation des VNFs et de routage des demandes. D'un point de vue d'optimisation, ce problème est une combinaison des problèmes de localisation (pour la partie d'installation des VNFs) et de conception de réseaux (pour la partie de routage). Ces deux problèmes ont été largement étudié dans la littérature. Cependant, leur combinaison représente des divers challenges en termes de modélisation et de résolution. Dans la première partie de cette thèse, nous considérons une version réaliste du problème du chaînage des VNFs (VNF-PR) afin de comprendre l'impact des différents aspects sur les coûts et les performances de gestion du réseau. Dans ce but, nous étendons le travail dans~\cite{Addis2015} en considérant des caractéristiques et des contraintes plus réalistes des infrastructures NFV et nous proposons un modèle de programmation linéaire et une heuristique mathématique pour le résoudre. Dans le but de mieux comprendre la structure du problème et ses propriétés, la deuxième partie de la thèse est orientée vers l'étude théorique du problème, où nous avons étudié une version compacte du problème du chaînage des VNFs. Nous fournissons des résultats sur la complexité de calcul sous divers cas de topologie et de capacité. Ensuite, nous proposons deux modèles et nous les testons sur un testbed avec plus de 100 instances différentes avec différents cas de capacité. Au final, nous abordons la scalabilité du problème en proposant des méthodes constructives et des méthodes heuristiques basées sur la programmation linéaire entière pour traiter efficacement des instances de taille grande (jusqu'à 60 nœuds et 1800 demandes). Nous montrons que les heuristiques proposées sont capables de résoudre efficacement des instances de taille moyenne (avec jusqu'à 30 nœuds et 1 000 demandes) de cas de capacité difficiles et de trouver de bonnes solutions pour les instances dures, où le modèle ne peut fournir aucune solution avec un temps de calcul limité