On The Oscıllatıon Of Fractıonal Dıfferentıal Equatıons

Differential equations are studied over long years and applications of differential equations are avaible in many science areas. Numerous studies have been made about examining the oscillation of delayed fractional differential equations. Many authors have examined the subject of oscillation of the solutions of differential equations. In the first part of this thesis, it has been mentioned the results obtained on the oscillation of the differential equations. The second part of the thesis describes the necessarry definitions and theorems in differential equations for the oscillation. In the third part of thesis oscillation criteria are obtained for a class of nonlinear fractional differential equations of the form D_a^q x+f_1 (t,x)=v(t)+f_2 (t,x), lim┬(t→∞)⁡〖J_a^(1-q) 〗 x(t)=b_1 In the forth part of this thesis oscillation criteria are obtained for delay fractional differential equations.Diferensiyel denklemler üzerinde uzun yıllar çalışılmaktadır ve diferansiyel denklemlerin bir çok bilim dalında uygulaması mevcuttur. Yıllardır gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımlılığını inceleyen çok sayıda çalışma yapılmıştır. Bir çok yazar diferensiyel denklemin çözümünün salınımlılığı konusunu incelemiştir. Bu tezin birinci bölümünde diferensiyel denklemlerin salınımlılığı ile ilgili elde edilen sonuçlardan bahsedilmiştir. İkinci bölümünde diferensiyel denklemlerin salınımlılığı için gerekli tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde D_a^q x+f_1 (t,x)=v(t)+f_2 (t,x), lim┬(t→∞)⁡〖J_a^(1-q) 〗 x(t)=b_1 başlangıç değer probleminin salınımlılık durumları incellenmiştir. Dördüncü bölüm de ise gecikmeli kesirli diferansiyel denklemlerin salınımlılığı için gerekli kriterler elde edilmiştir