Divisori su curve singolari

In questa tesi si affronta lo studio di curve algebriche, eventualmente singolari, attraverso la nozione di divisore su una curva. Dopo aver enunciato e dimostrato i risultati principali per curve nonsingolari, si passa allo studio di curve integrali. Con l'intento di provare risultati analoghi a quelli del caso di una curva liscia, si introducono i concetti di normalizzazione, fascio dualizzante e divisore generalizzato per una curva di Gorenstein. Successivamente, si studiano le curve su una superficie liscia. Per tali curve si ricavano alcune interessanti proprietà, come la Formula di aggiunzione e il Dévissage. Infine, si dimostra un importante criterio di immersione per una curva di Gorenstein in uno spazio proiettivo utilizzando un'innovativa tecnica, chiamata Automatic adjunction. Si ricavano così alcune importanti conseguenze sulle curve numericamente connesse e sul comportamento della mappa canonica per una curva di Gorenstein