The Table Maker's Dilemma.

The Table Maker's Dilemma is the problem of always getting correctly rounded results when computing the elementary functions. After a brief presentation of this problem, we present new developments that have helped us to solve this problem for the double-precision exponential function in a small domain. These new results show that this problem can be solved, at least for the double-precision format, for the most usual functions.Le dilemme du concepteur de tables est le problème de toujours fournir des résultats arrondis correctement lors du calcul de fonctions élémentaires. Après une brève présentation du problème, nous présentons de nouveaux résultats qui permettent de résoudre ce problème pour l'exponentielle en double précision dans un petit domaine. Ces résultats montrent que le problème peut être résolu, au moins pour le format double précision, pour la plupart des fonctions usuelles