Recoders for partial compression and rounding.

The purpose of this paper is to treat digit set conversions and digit recodings in terms of primitive recoding operations that have elementary implementations.The partial compressions and roundings are each associated with borrow-save or carry-save recodings implementable in one level of logic. Iterative utilization of recoding have application for : i) reducing the range of truncated lower order digits of a redundant binary operand to intervals less than a 2 ulp range (-1, 1) approaching 1 ulp, ii) truncating strings of leading insignificant digits in a redundant binary operand, iii) realizing Booth recoding for radices 2k, k >= 2, by realizing the symmetric minimal redundant digit set for 2k for all k bit substring of a redundant binary operand.Le but de ce travail est de traiter les conversions entre systèmes d'écriture des nombres, et les conversions entre systèmes d'écriture des chiffres en termes d'opérations primitives de recodage qui possèdent une implantation élémentaire. La compression partielle et l'arrondi partiel associés avec les systèmes de notation redondante borrow-save ou carry-save sont alors implantés en un seul niveau de cellules logiques. En utilisant plusieurs fois ces cellules de recodage, nous obtenons les applications suivantes: i) on peut réduire le domaine de troncature des chiffres de poids faible d'un nombre redondant à un intervalle plus petit que l'intervalle usuel ]-1, 1[, jusqu'à approcher un intervalle de largeur 1 ulp ; ii) on peut supprimer les chiffres non significatifs de tête d'un nombre redondant sans modifier sa valeur ; iii) le codage de Booth en base 2k, k >= 2, est réalisé en utilisant l'ensemble de chiffres minimal symétrique redondant pour 2k à partir d'un nombre redondant quelconque