Álgebras Geométricas e suas Aplicações no Espaço-Tempo

Com o desenvolvimento da Teoria da Relatividade os conceitos de tempo e espaço, antes de certa forma independentes, passaram a ser equivalentes. Como consequência disso, para uma completa descrição dos fenômenos físicos, houve a necessidade da generalização matemática do espaço físico de imersão em questão, o Espaço-tempo. Dentre outras propriedades o espaço tempo é quadridimensional (três dimensões espaciais e uma temporal) e pseudo-euclidiano, não permitindo desta forma uma generalização imediata do formalismo vetorial usual, álgebra vetorial de Gibbs-Heaviside, que usamos para descrever o espaço euclidiano tridimensional. A estrutura matemática fundamental que permite tal descrição são as chamadas álgebras de Clifford ou álgebras geométricas, que basicamente generalizam as operações entre vetores independentemente da geometria ou dimensão do espaço. A proposta deste trabalho é apresentar conceitos que não são comumente vistos nos cursos de graduação em Física como: álgebra geométrica e espaços não-euclidianos mostrando a necessidade da generalização das ferramentas e procurando relacionar as mesmas com as teorias físicas que impuseram a necessidade dessa generalização.CNP