Procedimentos computacionais para o estudo de operadores quânticos

A mecânica estatística é um ramo da física que por objetivo estudar a termodinâmica de um sistema físico, a partir do estudo dos estados microscópicos do sistema. Na mecânica estatística as propriedades físicas macroscópicas de um material, correspondem a médias dos estados microscópicos dos constituintes desse material. Um conjunto infinito de elementos idênticos que representa um sistema físico é denominado de ensemble , as médias num ensemble são calculadas a partir de um procedimento estatístico sendo que existe um conexão entre a estatística entre e a física, dependo do tipo de ensemble. Um dos ensemble mais utilizado no estudo de modelos, A mecânica estatística é um ramo da física que por objetivo estudar a termodinâmica de um sistema físico, a partir do estudo dos estados microscópicos do sistema [7]. Na mecânica estatística as propriedades físicas macroscópicas de um material, correspondem a médias dos estados microscópicos dos constituintes desse material. Um conjunto infinito de elementos idênticos que representa um sistema físico é denominado de ensemble , as médias num ensemble são calculadas a partir de um procedimento estatístico sendo que existe um conexão entre a estatística entre e a física, dependo do tipo de ensemble. Um dos ensemble mais utilizado no estudo de modelos físicos é o ensemble canônico. A principal dificuldade em trabalhar com este tipo de ensemble é determinar o funcional exponencial do operador Hamiltoniano, haja visto que este operadores correspondem a matrizes que apresentam ordem dependendo do spin do sistema estudado assim bem como da quantidade de sítios desses sistema. Normalmente, diagonalizamos a matriz operadora que representa o sistema e desta forma o traço da matriz diagonalizada corresponderá a soma das exponenciais dos autovalores dessa matriz. Porém, podemos também fazer um processo analítico da função exponencial dessa matriz, na forma de um expansão em potências da matriz que representa o sistema e desta forma calcular o traço dessa matriz. Neste projeto desejamos estudar o funcional exponencial de um matriz operadora que represente um sistema de spins, afim de que o discente aprenda habilidades em resolução deste tipo de funcional. Além disso o discente também desenvolverá procedimentos computacionais para determinar matrizes para variado valor de spin.Voluntári