Etude linéaire et non linéaire de l'instabilité fishbone précessionnelle

L'interaction onde-particule dans les plasma est un sujet de recherche important, pour la compréhension des phénomènes physiques fondamentaux comme pour l'opération de réacteurs à fusion tels que les tokamaks. Cette intéraction peut être responsable de l'existence de modes instables, comme l'instabilité "fishbone" dans les plasmas de tokamak. Celle-ci est causée par l'interaction résonante entre un mode vivant dans la plasma et une population de particules supra-thermiques. Cette instabilité cause l'éjection d'une partie de ces particules énergétiques. Elle est par ailleurs caractérisée par une diminution de sa fréquence durant son évolution. Dans cette thèse, un modèle pour l'instabilité "fishbone", décrivant le plasma thérmique avec un traitement fluide et les particlules énergétiques avec un traitement cinétique, est développé. Ce modèle est simplifié de manière à permettre la compréhension des mécanismes les plus basiques qui causent la destabilisation du mode, sa diminution en fréquence durant son évolution ainsi que l'éjection de particules qu'il engendre. La théorie linéaire de ce modèle est faite, montrant les conditions qui permettent l'existence de l'instabilité, et permettant la caractérisation de son comportement linéaire. Les résultats analytiques sont ensuite comparés aux résultats linéaires numériques, obtenus grâce à un code développé durant cette thèse et basé sur les hypothèses du modèle, et ils sont en accord. Enfin, ce code est utilisé pour explorer le comportement non linéaire des particules énergétiques. Le mécanisme principalement responsable du changement de fréquence du mode ainsi que de l'éjection des particules est identifié et étudié en detail.The wave-particle interaction in plasmas is an important research subject, for fundamental physical understanding as well as for the operation of fusion devices such as tokamaks. This interaction can cause the existence of unstable modes, such as the fishbone instability that is observed in tokamak plasmas. It results from the resonant interaction between an electro-magnetic wave living in the plasma and a population of supra-thermal particles. This mode causes the ejection of a portion of these energetic particles, and is thus detrimental to the confinment of energy in a tokamak, and it is characterized by a frequency down-chirping, i.e. a decrease of frequency of the mode during its evolution. In this thesis, a model for the fishbone instability is developed, that describes the thermal plasma with fluid equations and the supra-thermal particles with the kinetic Vlasov equation. This model is highly simplified in order to understand the basic mechanisms leading to destabilization, frequency chirping, and particle ejection. The linear theory of this model is then done, showing the conditions that lead to the existence of an instability, and that allow the characterization of its linear behavior. The linear analytic results are then compared to numerical linear results obtained with a code, based on the assumptions of the model, that was developed during this PhD and the results are found to be in good agreement. Finally, the code is used to explore the nonlinear behavior of energetic particles in the later phase of the fishbone instability. The main mechanism responsible for the frequency chirping and energetic particle ejection is identified and studied in detail