Machine learning and extremes for anomaly detection

La détection d'anomalies est tout d'abord une étape utile de pré-traitement des données pour entraîner un algorithme d'apprentissage statistique. C'est aussi une composante importante d'une grande variété d'applications concrètes, allant de la finance, de l'assurance à la biologie computationnelle en passant par la santé, les télécommunications ou les sciences environnementales. La détection d'anomalies est aussi de plus en plus utile au monde contemporain, où il est nécessaire de surveiller et de diagnostiquer un nombre croissant de systèmes autonomes. La recherche en détection d'anomalies inclut la création d'algorithmes efficaces accompagnée d'une étude théorique, mais pose aussi la question de l'évaluation de tels algorithmes, particulièrement lorsque l'on ne dispose pas de données labellisées -- comme dans une multitude de contextes industriels. En d'autres termes, l'élaboration du modèle et son étude théorique, mais aussi la sélection du modèle. Dans cette thèse, nous abordons ces deux aspects. Tout d'abord, nous introduisons un critère alternatif au critère masse-volume existant, pour mesurer les performances d'une fonction de score. Puis nous nous intéressons aux régions extrêmes, qui sont d'un intérêt particulier en détection d'anomalies, pour diminuer le taux de fausse alarme. Enfin, nous proposons deux méthodes heuristiques, l'une pour évaluer les performances d'algorithmes de détection d'anomalies en grande dimension, l'autre pour étendre l'usage des forets aléatoires à la classification à une classe.Anomaly detection is not only a useful preprocessing step for training machine learning algorithms. It is also a crucial component of many real-world applications, from various fields like finance, insurance, telecommunication, computational biology, health or environmental sciences. Anomaly detection is also more and more relevant in the modern world, as an increasing number of autonomous systems need to be monitored and diagnosed. Important research areas in anomaly detection include the design of efficient algorithms and their theoretical study but also the evaluation of such algorithms, in particular when no labeled data is available -- as in lots of industrial setups. In other words, model design and study, and model selection. In this thesis, we focus on both of these aspects. We first propose a criterion for measuring the performance of any anomaly detection algorithm. Then we focus on extreme regions, which are of particular interest in anomaly detection, to obtain lower false alarm rates. Eventually, two heuristic methods are proposed, the first one to evaluate anomaly detection algorithms in the case of high dimensional data, the other to extend the use of random forests to the one-class setting