Simplicial homology : applied to wireless networks

Homologie simpliciale est un outil très efficace pour accéder à des informations importantes sur la topologie des réseaux sans fil, tels que : la couverture et la connectivité. Dans cette thèse, nous modélisons le réseau sans fil comme un déploiement aléatoire des cellules. Tout d’abord, nous introduisons un algorithme pour construire le complexe de Cech, qui décrit exactement la topologie du réseau. Ensuite, ˇ le complexe de Cech est utilisé dans des applications avancées. La première application est d’économiser ˇ l’énergie de transmission pour les réseaux sans fil. Cette application non seulement maximise la couverture de le réseau, mais réduit également la puissance de transmission. En même temps, la couverture et la puissance de transmission sont optimisées. La deuxième application est pour équilibrer la charge de trafic dans les réseaux sans fil. Cette application contrôle la puissance de transmission de chaque cellule dans le réseau, toujours sous contrainte de couverture. Avec la puissance d’émission contrôlée, les utilisateurs sont redirigés vers des cellules de charge plus faibles. Par conséquent, la charge du trafic est répartie entre lesdifférentes cellules.Simplicial homology is a useful tool to access important information about the topology of wireless networks such as : coverage and connectivity. In this thesis, we model the wireless network as a random deployment of cells. Firstly, we introduce an algorithm to construct the Cech complex, which describes exactly the topology of the network. Then, the Cech complex is used in further applications. The first application is to save transmission power for wireless networks. This application not only maximizes the coverage of the network but also minimizes its transmission power. At the same time, the coverage and the transmission power are optimized. The second application is to balance the traffic load in wireless networks. This application controls the transmission power of each cell in the network, always under the coverage constraint. With the controlled transmission power, the users are redirected to connect to the lower traffic load cells. Consequentially, the balanced traffic load is obtained for the network