Inflationary non-Gaussianity : theoretical predictions and observational consequences

Le fond diffus cosmologique (CMB) permet d'étudier la physique à l'oeuvre dans l'univers primordial.Ses anisotropies ont été mesurées récemment avec une haute précision par le satellite Planck. Ces mesures sont en accord avec les prédictions de l'inflation, la théorie décrivant une période d'expansion rapide et accélérée de l'univers primordial. Pour distinguer les différents modèles d'inflation, il est important de chercher des déviations de la distribution gaussienne des anisotropies du CMB, appelées non-gaussianités.Cette thèse est consacrée à l'étude, à la fois des points de vue observationnels et théoriques, des non-gaussianités du type bispectral (liées aux fonctions de corrélations à trois points), caractérisées par les paramètres d'amplitude fNL.Après une partie introductive sur le modèle standard de la cosmologie et la théorie des perturbations cosmologiques,la deuxième partie de ce manuscrit décrit la méthode de l'estimateur de bispectre binné, utilisée pour extraire de l'information sur les non-gaussianités à partir des mesures du CMB. Pour obtenir des informations sur l'univers primordial, les données doivent être nettoyées de la contamination dûe aux avant-plans galactiques. Nous vérifions les résultats au niveau du bispectre. Des modèles numériques de plusieurs avant-plans galactiques sont déterminés à partir des données de Planck. Ces modèles ont été utilisés dans des analyses des cartes de la température du CMB et du ciel brut, afin d'améliorer la détermination de la quantité de non-gaussianités primordiales.La troisième partie de ce manuscrit porte sur l'étude des non-gaussianités bispectrales produites dans des modèles d'inflation à deux champs avec des termes cinétiques standards. Il est important de mieux comprendre quelles régions de l'espace des modèles d'inflation ont été éliminées par les résultats de Planck.Nous appliquons une nouvelle expression de fNL au cas d'un potentiel somme et nous montrons qu'il est très difficile de satisfaire en même temps aux conditions permettant fNL grand et la contrainte observationnelle sur l'indice spectral ns. Pour le cas de la somme de deux potentiels monomiaux et d'une constante, nous montrons explicitement dans quelles régions de l'espace des paramètres cela est possible et comment construire un tel modèle. Finalement, nous utilisons la nouvelle expression pour fNL pour montrer que dans le cas du potentiel somme, les résultats analytiques restent valides au-delà de l'approximation de roulement lent.A powerful probe of the physics at play in the early universe is the Cosmic Microwave Background(CMB). Its anisotropies have been measured recently with high precision by the Planck satellite. These measurements are in agreement with the predictions of inflation, a theory describing a period of fast and accelerated expansion in the early universe. To discriminate between the different inflation models, it is important to look for deviations from Gaussianity of the CMB anisotropies (i.e. non-Gaussianity). This thesis is devoted to the study of non-Gaussianity of the bispectral type (related to the three-point correlation functions) parametrized by its amplitude parameters fNL, both from the theoretical and observational points of view.After an introductory part on standard cosmology, the second part of the thesis describes the method of the binned bispectrum estimator, used to extract information about non-Gaussianity from CMB measurements.In order to recover information about the primordial universe, one has to clean observational data from the contamination caused by galactic foregrounds. We verify the results at the bispectral level. Numerical templates for the temperature bispectra of several galactic foregrounds are determined using data from the 2015 Planck release. These templates are then used to perform joint analyses on raw sky and CMB temperature data maps, to improve the determination of the amount of primordial non-Gaussianity. In the third part, the level of bispectral non-Gaussianity produced in two-field inflation models with standard kinetic terms is investigated using the long-wavelength formalism. It is important to better understand what regions of inflation model space have been ruled out by Planck. We apply a newly derived expression for fNL to the case of a sum potential and show that it is very difficult to satisfy simultaneously the conditions for a large fNL and the observational constraints on the spectral index ns. In the case of the sum of two monomial potentials and a constant we explicitly show in which small region of parameter space this is possible, and we show how to construct such a model. Finally, we also use the new expression for fNL to show that for the sum potential,the explicit expressions remain valid even beyond the slow-roll approximation