Algorithmes auto-stabilisants pour des paramètres de graphes

Le concept d'auto-stabilisation a été introduit par Dijkstra en 1973. Un système distribué est auto-stabilisant s'il peut démarrer de n'importe quelle configuration initiale et retrouver une configuration légitime en un temps fini par lui-même et sans aucune intervention extérieure. La convergence est également garantie lorsque le système est affecté par des fautes transitoires, ce qui en fait une approche élégante, non masquante, pour la tolérance aux pannes. L'auto-stabilisation a été étudiée dans divers domaines des systèmes distribués tels que les problèmes de synchronisation de l'horloge, de la communication et les protocoles de routage. Vu l'importance des paramètres de graphes notamment pour l'organisation et l'optimisation des communications dans les réseaux et les systèmes distribués, plusieurs algorithmes auto-stabilisants pour des paramètres de graphe ont été proposés dans la littérature, tels que les algorithmes autostabilisants permettant de trouver les ensembles dominants minimaux, coloration des graphes, couplage maximal et arbres de recouvrement. Dans cette perspective, nous proposons, dans cette thèse, des algorithmes distribués et autostabilisants pour certains problèmes de graphes bien connus, en particulier pour les décompositions de graphes et les ensembles dominants qui n'ont pas encore été abordés avec le concept de l'autostabilisation. Les quatre problèmes majeurs considérés dans cette thèse sont: partitionnement en triangles, décomposition en p-étoiles, Monitoring des arêtes, fort ensemble dominant et indépendant. Ainsi, le point commun entre ces problèmes, est qu'ils sont tous considérés comme des variantes des problèmes de domination et de couplage dans les graphes et leur traitement se fait d'une manière auto-stabilisanteThe concept of self-stabilization was first introduced by Dijkstra in 1973. A distributed system is self-stabilizing if it can start from any possible configuration and converges to a desired configuration in finite time by itself without using any external intervention. Convergence is also guaranteed when the system is affected by transient faults. This makes self-stabilization an effective approach for non-masking fault-tolerance. The self-stabilization was studied in various fields in distributed systems such as the problems of clock synchronization, communication and routing protocols. Given the importance of graph parameters, especially for organization and communication of networks and distributed systems, several self-stabilizing algorithms for classic graph parameters have been developed in this direction, such as self-stabilizing algorithms for finding minimal dominating sets, coloring, maximal matching, spanning tree and so on. Thence, we propose in this thesis, distributed and self-stabilizing algorithms to some wellknown graphs problems, particularly for graph decompositions and dominating sets problems that have not yet been addressed in a view of self-stabilization. The four major problems considered in this thesis are: the partitioning into triangles, p-star decomposition, edge monitoring set and independent strong dominating set problems. The common point between these four problems is that they are considered as variants of dominating set and matching problems and all propositions deal with the self-stabilization paradig