Wall modeling and treatment at the interfaces of non-conforming grids for aeroacoustic simulations using a high-order numerical approach

Cette thèse est consacrée au développement de méthodes numériques pour la prévision du bruit des jets par la simulation des grandes échelles (LES). L’approche LES suivie s’appuie sur l’utilisation de schémas de discrétisation spatiale implicites d’ordre élevé peu dissipatifs et peu dispersifs en volumes finis. Elle permet de calculer directement les sources acoustiques dans les écoulements turbulents et de propager les ondes sonores avec précision. Deux méthodes numériques sont développées en vue de faciliter la réalisation des simulations. La première méthode est la mise en œuvre d’une modélisation de paroi pour s’affranchir des contraintes liées à la résolution des couches limites qui se développent près des parois. Un modèle de paroi analytique est couplé aux schémas d’ordre élevé de discrétisation spatiale. Une discrétisation spatiale particulière, s’appuyant sur la reconstruction de cellules fictives, est proposée près des parois. Sa performance est évaluée en simulant un écoulement turbulent de canal à un nombre de Mach de 0.2 et un nombre de Reynolds de frottement de 2000, puis un écoulement de jet simple subsonique et isotherme à un nombre de Mach de 0.6 et un nombre de Reynolds basé sur le diamètre du jet de 570 000. Les caractéristiques aérodynamiques et acoustiques des écoulements sont comparées avec succès aux résultats des simulations numériques directes et aux mesures expérimentales de la littérature. La seconde méthode porte sur le développement d’un traitement aux interfaces des maillages non conformes. Ces maillages présentent des discontinuités aux interfaces entre les blocs ce qui permet l’utilisation de maillages plus simples pour les calculs. Le traitement proposé assure la compatibilité entre les schémas de discrétisation spatiale et les maillages non conformes, tout en répondant aux exigences de précision imposées par les simulations aéroacoustiques. Ce traitement s’appuie sur la réalisation d’interpolations de type meshless. Sa validité est examinée en simulant la convection d’un tourbillon et le développement d’une couche de mélange en 2-D. Les résultats obtenus montrent que le traitement proposé ne génère pas d’oscillations parasites d’amplitude significative et ne perturbe pas le développement de l’écoulement au voisinage des raccords de bloc.This thesis is devoted to the development of numerical methods to predict jet noise using Large-Eddy Simulation (LES). The LES approach used in this work relies on high-order low-dissipation and low-dispersion implicit finite-volume schemes for spatial discretization. It allows the direct calculation of acoustic sources in turbulent flows and the propagation of sound waves with accuracy. Two numerical methods are developed in order to facilitate the LES computations. The first method focuses on using wall modeling in the near-wall regions instead of resolving the boundary layers. An analytical wall model is combined with the high-order schemes for spatial discretization. A specific spatial discretization, based on a ghost cell reconstruction, is proposed near the walls. Its performance is assessed by performing the LES of a turbulent channel flow at a Mach number of 0.2 and a friction Reynolds number of 2,000, and the LES of an isothermal subsonic round jet at a Mach number of 0.6 and a Reynolds number based on the jet diameter of 570,000. The aerodynamic and the acoustic properties of the flows are in agreement with the direct numerical simulation data and the experimental results of the literature. The second method deals with the development of a treatment at the non-conforming grid interfaces. Non-conforming grids involve discontinuous block interfaces, allowing the use of simplified meshes for the computations. The proposed treatment ensures the compatibility between the spatial discretization schemes and non-conforming meshes. Particular attention is paid to meet the accuracy requirements imposed in computational aeroacoustics. This treatment relies on meshless interpolations. Its validity is evaluated by simulating a vortex convection and a mixing layer development in two dimensions. The results show that the treatment does not produce significant spurious numerical waves nor disturb the flow development near the grid interfaces