Micro/hydro coupling for the simulation of detonation and shock waves

Cette thèse étudie des modèles mésoscopiques adaptés à la simulation d'ondes de choc et de détonation dans des fluides. Ces phénomènes mettent en jeu des processus complexes et nécessitent des systèmes de taille suffisante pour les observer. L'enjeu est ainsi de gagner en échelle par rapport aux méthodes microscopiques, précises mais coûteuses, tout en conservant les propriétés essentielles. Dans cette optique, le développement de méthodes multi-échelles couplant différentes résolutions au sein d'une même simulation permet d'adopter une description plus fine dans certaines régions. Nous étudions plus particulièrement la SDPD (Smoothed Dissipative Particle Dynamics) qui couple une discrétisation particulaire des équations de Navier-Stokes et des fluctuations thermiques variant avec la résolution. La reformulation de la SDPD en termes d'énergie interne, en plus de la position et de la quantité de mouvement, permet de rapprocher structurellement la SDPD et la DPDE (Dissipative Particle Dynamics with Energy conservation). Des schémas numériques conçus pour la DPDE sont adaptés à la SDPD afin d'assurer la conservation de l'énergie et la stabilité de la dynamique. Nous étudions également les propriétés statistiques de la SDPD et établissons des estimateurs de la température et de la pression. La cohérence multi-échelle de laSDPD est démontrée par des simulations à l’équilibre et pour des ondes de choc et nous proposons un couplage entre la SDPD à différentes résolutions. Enfin, la pertinence physique de la méthode est illustrée par la simulation d’ondes de détonation et d’éjection de matièreThis thesis studies mesoscopic models adapted to the simulation of shock and detonation waves in fluids. These phenomena require systems sufficiently large to observe the complex processes occurring in this context. The aim is thus to increase the accessible time and length scales of microscopic methods, accurate but expensive, while preserving their essential properties. To this end, the multiscale coupling of methods at different resolutions allows to finely describe a specific region, limiting the computational cost. In particular, we study Smoothed Dissipative Particle Dynamics (SDPD) which couples a particle discretization of the Navier-Stokes equations and thermal fluctuations that scale consistently with the resolution. The SDPD equations are reformulated in terms of internal energies, which increases the structural similarity with Dissipative Particle Dynamics with Energy conservation (DPDE). We adapt numerical schemes for DPDE to the context of SDPD in order to ensure energy conservation and stability. We study the statistical properties of SDPD and determine estimators for temperature and pressure. The size consistency in SDPD is established for equilibrium and shock waves, which leads us to propose a multiscale coupling of SDPD at different resolutions. Finally, its physical relevance is illustrated by simulating micro-jetting and detonation wave