Contribution to the development of a vibro-acoustic analogy for modeling aerodynamic noise

Cette thèse propose une modélisation du bruit d'origine aérodynamique, avec une attention particulière aux mécanismes de transfert d'énergie entre l'écoulement et le milieu de propagation. Une première partie aborde le problème de la création et du transport de l'énergie acoustique en milieu aérodynamique. Trois grands courants de pensée sont identifiés : l'approche eulérienne linéarise les équations valables en cas de fluide parfait pour former une loi de conservation ; l'approche dissipative développe les équations de Navier-Stokes, fait intervenir les fluctuations de vorticité comment moteur du mouvement acoustique ou décompose la quantité de mouvement en une théorie potentielle ; l'approche lagrangienne décrit le déplacement lagrangien de la perturbation qui suit le passage de l'onde acoustique. La première est la plus naturelle. La deuxième est la plus complète et la seule à expliquer la création d'énergie par l'aérodynamique. Une théorie générale voyant l'acoustique comme le seul champ généralisé qui se trouve piégé par l'aérodynamique en découle. La dernière est la plus prometteuse pour l'avenir. Dans une deuxième partie, les moyens permettant le calcul du champ acoustique à partir d'une sollicitation surfacique sont présentés. Il s'agit de la méthode d'extrapolation des ondes de Kirchhoff basée sur la pression, la formulation de Ffowcs-Williams & Hawkings basée sur les débits, et l'intégrale de Rayleigh basée sur une vitesse vibratoire. Une troisième partie de la thèse utilise les formalismes d'excitation surfacique pour étudier la réaction du milieu acoustique à des excitations génériques sous formes de paquets d'onde, représentatives de l'aérodynamique instationnaire. La réponse acoustique est caractérisée par la direction d'émission privilégiée du rayonnement et son efficacité, défini comme le taux de transfert d'énergie entre l'excitation et son milieu. On montre notamment que l'introduction d'une dissymétrie amont-aval dans l'excitation augmente fortement son efficacité, de même que la prise en compte d'un milieu de propagation en mouvement uniforme. Dans une dernière partie, ces considérations sont étendues au rayonnement d'une couche de mélange et adaptées en se basant sur l'analogie de Liepmann. Cette approche peu répandue est une intégrale de Rayleigh dont l'excitation est la dérivée temporelle de l'épaisseur de déplacement. Les résultats sont comparés avec la base de données d'une simulation acoustique directe et des deux autres méthodes surfaciques. La directivité n'est pas retrouvée par la modélisation proposée. On montre que la prédiction des niveaux nécessite de modéliser une impédance de rayonnement.This study proposes a model for the noise generated aerodynamically, while focusing on energy transfer mechanisms between the main flow and the propagating medium. Energy harvest in aerodynamic condition is therefore the subject of a first part. Three general trends may be identified ; the eulerian approach uses linearized Euler's equations for inviscid flows in a form of a conservation law ; the dissipating approach expands Navier-Stokes equations in series, relies on vorticity fluctuations to excite the medium or splits velocity or momentum vectors in a general potential theory ; the lagrangian approach describes the lagrangian displacement of the perturbation inherent to an acoustic wave. The first approach is the most commonly adopted. The second one is the most complete and provides aerodynamical mechanisms for energy generation. A general fashion follows where acoustics is a generalized field, trapped by a hydrodynamic impedance. The last one may be subject of close attention for future considerations. In a second part, computational models are presented with their ability to predict acoustic radiation from a surface excitation. These are the Kirchhoff formalism based on the pressure, the Ffowcs Williams & Hawkings formalism based on the mass flow rate and the Rayleigh integral based on the vibration velocity. These are applied in a third part of the study to investigate the response of the acoustic medium to a generique excitation in the form of a wavepacket, representative of unsteady aerodynamics. Such acoustic response is caracterised by its direction of maximum radiation and its efficiency, defined as the rate of energy transfer between the excitation and its surrounding medium. Introducing an upstream-downstream asymmetry in the excitation is showed to significantly enhance its efficiency, as well as a convection velocity in the propagating medium. Within these general considerations, the last part of this study models acoustic excitation in a mixing layer flow based on Liepmann's analogy. This relatively unexplored theory consists in a Rayleigh integral excited by the temporal derivative of the displacement thickness. Results are compared with direct noise computation database and two other methods of surface excitation. Directivity is likely to be found while pressure amplitude is correctly predicted by using a model for radiation impedance