Classic vs. Quantum Turbulence

Cette thèse s'intéresse à la turbulence dans l'hélium (4He) superfluide, à des températures comprises entre 1.15 K et la température de transition superfluide, Tlambda = 2.17 K, ce qui correspond à une fraction de superfluide rho_s/rho comprise entre 97.6% et 0%. Il s'agit d'un travail essentiellement expérimental dont le but est de comparer la turbulence classique et la turbulence quantique, à l'aide de mesures locales de fluctuations de vitesse et de vorticité. Ces mesures sont complétées par l'analyse de champs de vitesse issus de simulations numériques.Nous avons développé une instrumentation spécifique, adaptée aux écoulements cryogéniques: des tubes de Pitot miniatures, dont les dimensions effectives ont pu être rendues sub-millimétriques, et un capteur original, basé sur la déflection d'une micro-poutrelle (300 microns x 100 microns x 1 microns) mesurée à l'aide d'un micro-résonateur supraconducteur dans la gamme de fréquence du GHz. Un premier prototype de ce capteur, micro-fabriqué à partir d'une galette de silicium, a été réalisé en salle blanche puis validé dans une conduite cryogénique. La résolution spatiale obtenue est du même ordre que celle des meilleurs anémomètres en He II, et il devrait être possible de l'améliorer d'une décade.Les tubes de Pitot ont été placés dans les souffleries superfluides TSF et TOUPIE. La première, fruit d'une collaboration nationale, a fourni un écoulement stationnaire de grille (Rlambda= 250, 1.65 K < T < 2.6 K, rho_s/rho < 80%) et un sillage proche. La seconde soufflerie, refroidie pour la première fois dans le cadre de cette thèse, a fourni un écoulement de sillage lointain (Rlambda = 1100, 1.55 K < T < 4.2 K, rho_s/rho < 86%).Les mesures ont mis en évidence dans ces écoulements des similarités fortes avec les écoulements classiques, aux échelles inertielles: spectre de vitesse en k^{-5/3}, constante de Kolmogorov et taux de turbulence identiques aux écoulements classiques, loi des 4/5, exposants anormaux pour les fonctions de structures des incréments de vitesse (intermittence). À plus petite échelle, les simulations numériques (1.15 K < T < 2.1565 K) mettent en évidence un comportement exotique : l'énergie s'accumule et tend vers l'équipartition, ce qui se traduit par un spectre de vitesse simulé en k^2. Ce phénomène s'accentue à basse température. Enfin, des mesures locales de fluctuation de vorticité ont été réalisées à l'aide de pinces à second son sur une gamme de température comprise entre 1.69 K (rho_s/rho=77%) et 2.01 K (rho_s/rho = 42%). Nous avons observé un raidissement de la pente des spectres de vorticité lorsque la température diminue. Ce résultat peut être interprété comme une conséquence du phénomène d'équipartition mis en évidence dans les simulations numériques à petite échelle.The focus of this thesis is the turbulence of superfluid 4He at temperatures between 1.15K and the superfluid transition temperature Tlambda = 2.17K, corresponding to a superfluid fraction rho_s/rho between 97.6% and 0%. This work is mostly experimental. We aim to compare classical and quantum turbulence, using local velocity and vorticity fluctuations measurements. These measurements are backed up by numerical simulations.We developed dedicated probes, designed for cryogenic flows: Pitot tubes with sub-millimeter effective size and a new cantilever-based probe (300 microns x 100 microns x 1 microns) whose deflection is measured with a superconducting micro-resonator in the GHz frequency range. A first prototype was micro-machined from a silicon wafer in cleanroom and validated in a superfluid wind tunnel. The resolution was found similar to the one of the best anemometers operating in He~II and will be further improved.The Pitot tubes have been inserted inside two superfluid wind tunnels, TSF and TOUPIE. The former, designed and operated within a national collaboration, provided a stationary grid flow (Rlambda = 250, 1.65 K < T < 2.6 K, rho_s/rho < 80%) and a near-wake flow. The latter (Rlambda = 1100, 1.55 K < T < 4.2 K, rho_s/rho < 86%), which was cooled down for the first time during this thesis, provided a far-wake flow.The measurements have highlighted strong similarities with classical flows at inertial scales: k^{-5/3} velocity spectra, Kolmogorov constant and turbulence intensity indistinguishable above and below the superfluid transition, 4/5-law, anomalous velocity structure functions exponents (intermittency). At smaller scales, the numerical simulations (1.15 K < T < 2.1565 K) exhibit exotic behavior: kinetic energy piles up and tends to equipartition, which makes the simulated velocity spectrum scale like k^2. This phenomenon is enhanced at low temperature. Finally, local vorticity fluctuations measurements have been achieved using second sound tweezers over a temperature range, between 1.69 K (rhos/rho=77%) and 2.01 K (rhos/rho = 42%). We observed that the spectrum scaling steepens as the temperature decreases. This can be interpreted as a consequence of the equipartitioned reservoir evidenced by numerical simulations at small scale