Modeling of Complex Fluids Flow with Solid-Liquid Phase Change : Application to Wax Deposition in Crude Oil Pipelines

Les variations de température à la surface externe d'une conduite peuvent provoquer la solidification du fluide en écoulement interne, induisant la formation de dépôts solides sur les parois en contact avec le fluide. Ces dépôts peuvent s'avérer néfastes au bon fonctionnement du système intégrant cette conduite ce qui motive l'étude de ces phénomènes physiques afin de comprendre les mécanismes qui les gouvernent et de permettre leur prévention. Ce genre de situations peuvent être rencontrées dans le domaine pétrolier, par exemple lors du transport en pipeline d'huiles chargées de paraffines, d'hydrates ou d'asphaltènes ; dans le domaine agroalimentaire pour la circulation de produits liquides dans des tubes refroidis ou bien tout simplement pour des canalisations d'eau subissant un refroidissement. Dans la majorité des cas le fluide en écoulement dans les conduites pétrolières est un matériau à changement de phase (MCP) complexe et sa composition multiple avec des interactions entre la rhéologie, la constitution et la température impactant la thermo-hydrodynamique de l'écoulement et la cinétique de transition de phase. Dans le cadre de cette thèse nous proposons de nous pencher sur ces aspects par voie de modélisation. Dans la première partie de ce travail, nous avons développé un modèle physique basé sur la méthode enthalpique pour étudier l’impact de la convection naturelle sur des écoulements et des transferts thermiques avec transition de phase solide liquide dans différentes géométries (cavité carré, cylindre, sphère, autour d’un faisceau de cylindre, …). L'effet du maillage et de l'ordre de précision des schémas numérique est aussi présenté. Le même modèle a été utilisé pour analyser la cristallisation d’un mélange de deux paraffines dans des cellules calorimétriques (Differential Scanning Calorimetry). Pour cette étude, le modèle a été validé à l’aide des résultats expérimentaux de la technique DSC. Le problème de l’écoulement d’un mélange de deux paraffines dans une conduite cylindrique a été aussi abordé afin de prédire la cristallisation du mélange sur la paroi interne de la conduite. Une étude paramétrique a été effectuée pour analyser l’influence de différents paramètres (nombre de Reynolds, concentration initiale de la solution binaire, température de la paroi, …) sur la cinétique de la cristallisation du mélange. La deuxième partie de la thèse a été consacrée à l’étude de l’écoulement avec changement de phase liquide-solide d’un brut paraffinique dans des conduites pétrolières. En effet, la cristallisation des paraffines dans les bruts engendre un équilibre phase thermodynamique liquide/solide. Un modèle thermodynamique rendant compte de cet équilibre a été développé (et validé à l’aide de résultats expérimentaux disponible dans la littérature). Ce modèle nous a permis de prédire la température de cristallisation commençante (Wax Appearance Temperature), ainsi que la quantité de paraffines cristallisées. Ce modèle thermodynamique a été couplé avec un modèle physique reposant sur les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement, de l'énergie et des espèces pour décrire l’écoulement d’un brut paraffinique avec changement de phase liquide-solide dans des conduites pétrolières. Le modèle physique a été validé à l’aide de résultats expérimentaux disponibles dans la littérature.Temperature change at the outer surface of a pipe can cause solidification of the fluid flowing internally, inducing the formation of solid deposits on the walls in contact with the fluid. This kind of phenomena can be encountered in many situations in the industrial context such as petroleum industries, for example when transporting pipeline oils with paraffins, hydrates or asphaltenes; food industry for the flow of liquids in cooled tubes or simply for water pipes undergoing cooling.The rheology of the transported fluid, its composition and temperature are among the key factors that influence the thermo-hydrodynamics of the flow and the kinetics of the formation of the deposits. The analysis of their impact is required to enhance the understanding of these mechanisms in order to avoid their undesirable effects as fouling or complete blockage of pipes.In this thesis we propose to study these mechanisms by numerical modelling. We will focus on the modelling of phase change and especially on the description of liquid-solid interfaces by models able to integrate the thermodynamics of physical phenomena such as diffuse interface methods. We seek the two-dimensional numerical resolution of the equations of flow, heat and mass transfer while taking into account the coupling between rheology, composition and temperature in the liquid phase as well as at the interface. The work will be undertaken in the basis of the in-house computational fluid dynamics (CFD) code developed in the laboratory