Toward X-ray lasers : study of the spectral and temporal properties of X-ray radiation amplification in a plasma

Cette thèse s’inscrit dans le contexte des travaux visant à réduire la durée d’impulsion des lasers XUV générés dans des plasmas au domaine femtoseconde. La bande spectrale très étroite du milieu amplificateur limite la durée minimum accessible (limite de Fourier). Le milieu amplificateur des lasers XUV sont des plasmas denses et chauds qui peuvent être créés aussi bien par décharge électrique rapide que par différents types de lasers de puissance. Il existe ainsi 4 types de sources lasers XUV distinctes dont les paramètres du plasma (densité, température) dans la zone de gain diffèrent. Or, les propriétés spectrales et temporelles du rayonnement émis sont fortement liées à ces paramètres. L’ensemble des 4 types de lasers XUV opèrent en mode d'amplification de l'émission spontanée (ASE) et 2 d'entre eux peuvent opérer en mode « injecté ». Cette technique consiste à injecter une impulsion harmonique d'ordre élevé femtoseconde, résonante avec la transition laser, à l'une des extrémités du plasma amplificateur. L'important désaccord entre la largeur spectrale du plasma et celle de l'harmonique ne permet pas de conserver la durée fs de cette dernière au cours de l'amplification. Les simulations (code Bloch-Maxwell COLAX) montrent que l'amplification est fortement non-linéaire dans ces systèmes, avec notamment l'apparition d’oscillations de Rabi. La génération d'oscillations de Rabi dans des lasers XUV en mode injecté est actuellement considérée comme un moyen prometteur de produire des lasers XUV fs, mais la manifestation de ces dernières n’a toutefois encore jamais été mise en évidence expérimentalement. Ainsi, une méticuleuse caractérisation expérimentale des propriétés spectrales des 4 types de lasers XUV en relation avec les conditions du plasma, associée à une meilleure compréhension des mécanismes d’amplification sous différentes conditions plasma basée sur des études théoriques et des simulations, sont nécessaires pour atteindre notre objectif. Une large campagne expérimentale visant à caractériser spectralement l'ensemble des différents types de lasers XUV a été menée par notre groupe sur la dernière décennie. La résolution spectrale nécessaire n'étant pas accessible avec les spectromètres actuels, la méthode employée consiste à mesurer la cohérence temporelle du laser XUV par autocorrélation du champ électrique à l'aide d'un interféromètre à division de front d'onde, spécifiquement conçu pour ces mesures, à partir desquelles la largeur spectrale peut être déduite. Le dernier type de laser XUV (PALS, Prague) a été caractérisé dans le cadre de cette thèse. Le temps de cohérence mesuré est de 0,68 ps, significativement inférieur aux valeurs mesurées sur les autres types de lasers XUV. L'analyse de l'ensemble des mesures a fait apparaître un comportement différent suivant que la durée d’impulsion est longue devant le temps de cohérence ou proche de celui-ci. Dans le premier cas les largeurs spectrales déduites sont en bon accord avec les calculs, dans le second l’accord est moins bon et la forme des traces d'autocorrélation n'était pas comprise. Ces observations ont motivé une étude détaillée de l'influence des propriétés temporelles de l'émission ASE des lasers XUV sur la méthode interférométrique employée pour caractériser leur largeur spectrale. Cette étude, basée sur un modèle emprunté aux lasers à électrons libres, a révélé un effet de la cohérence temporelle partielle sur les mesures d'autocorrélation en champ de ces sources. Elle ouvre des perspectives sur l'utilisation de notre méthode pour une mesure simultanée de la largeur spectrale et de la durée d'impulsion de la source. Enfin, une étude basée sur un modèle Bloch-Maxwell a été réalisée pour tenter de mieux comprendre les conditions d'apparition des oscillations de Rabi au cours de l'amplification de l'harmonique dans le plasma de laser XUV. Deux régimes d'amplification, adiabatique et dynamique, autour d'un seuil d'inversion de population ont été mis en évidence.The work of this thesis was made in the context of the efforts made to reduce the pulse duration of plasma-based XUV lasers down to the femtosecond domain. The very narrow spectral width of the amplifier medium (~ 1E10 - 1E11 Hz) limits the minimum achievable pulse duration (Fourier limit). The amplifier medium of XUV lasers pumped by collisional excitation are dense and hot plasmas that can be created both by rapid electrical discharge and by different types of power lasers. There are thus 4 distinct types of XUV laser sources with different plasma parameters (density, temperature) in the gain region. Yet, the spectral and temporal properties of the emitted radiation are strongly linked to these parameters. All 4types of XUV lasers operate in amplification of spontaneous emission (ASE) mode, and 2 of them, for a few years, can operate in "seeded" mode. This technique consists in injecting a femtosecond high order harmonic pulse (the seed), resonant with the lasing transition, at one extremity of the plasma amplifier. Because of the major mismatch between the spectral width of the plasma and that of the seed the femtosecond duration of the latter is not preserved during amplification. Simulations (COLAX Maxwell-Bloch code) show that the amplification is highly non-linear in such systems, including the appearance of Rabi oscillations. Generating Rabi oscillations in seeded XUV lasers is currently considered a promising way to produce femtosecond XUV lasers. However Rabi oscillations have yet never been experimentally demonstrated. Thus, a meticulous experimental characterization of the spectral properties of the 4 types of XUV lasers in connection with the plasma conditions, combined with a better understanding of amplification mechanisms under different theoretical plasma conditions based on studies and simulations are needed to reach our goal. A wide experimental campaign aiming to spectrally characterize all different types of XUV lasers was conducted by our group over the past decade. The required spectral resolution is not available with the best current spectrometers, so the method we used consists on the measurement of the temporal coherence of the XUV laser through an electric field autocorrelation, using a wave front-division interferometer that was specifically designed for these measures, from which the spectral width can be deduced. The latter type of the four XUV laser types (PALS, Prague) was characterized during this thesis, closing this experimental campaign. The measured coherence time was 0.68 ps, which is significantly lower than the coherence times measured on the other XUV laser types. Analysis of the overall results revealed two different behavior whether the XUV laser has a long pulse duration compared to its coherence time or if the two durations are close. In the first case the inferred spectral widths are in good agreement with theoretical predictions, while in the second case the agreement was not as good and the shape of the electric field autocorrelation traces was not understood. This observation has prompted a detailed study of the influence of temporal properties of ASE XUV lasers on the interferometric methodology used to determine the spectral width of XUV lasers. The study, based on a model developed for X-free electron lasers, revealed an effect of partial temporal coherence in electric field autocorrelation measures of these sources. This study offers perspectives on a simultaneous measure of the spectral width and the duration of theses sources with our method. Finally, a study based on Maxwell-Bloch equations was carried out in order to understand better the conditions of apparition of Rabi oscillations. This study highlighted two amplification regimes, adiabatic and dynamic, around a population inversion threshold