Statistical tests for analysing particle trajectories : application to intracellular imaging

L'objet de cette thèse est l'étude quantitative du mouvement des particules intracellulaires, comme les protéines ou les molécules. L'estimation du mouvement des particules au sein de la cellule est en effet d'un intérêt majeur en biologie cellulaire puisqu'il permet de comprendre les interactions entre les différents composants de la cellule. Dans cette thèse, nous modélisons les trajectoires des particules avec des processus stochastiques puisque le milieu intra-cellulaire est soumis à de nombreux aléas. Les diffusions, des processus à trajectoires continues, permettent de modéliser un large panel de mouvements intra-cellulaires. Les biophysiciens distinguent trois principaux types de diffusion: le mouvement brownien, la super-diffusion et la sous-diffusion. Ces différents types de mouvement correspondent à des scénarios biologiques distincts. Le déplacement d'une particule évoluant sans contrainte dans le cytosol ou dans le plasma membranaire est modélisée par un mouvement brownien; la particule ne se déplace pas dans une direction précise et atteint sa destination en un temps long en moyenne. Les particules peuvent aussi être propulsées par des moteurs moléculaires le long des microtubules et filaments d'actine du cytosquelette de la cellule. Leur mouvement est alors modélisé par des super-diffusions. Enfin, la sous-diffusion peut être observée dans deux situations: i/ lorsque la particule est confinée dans un micro domaine, ii/ lorsqu’elle est ralentie par l'encombrement moléculaire et doit se frayer un chemin parmi des obstacles mobiles ou immobiles. Nous présentons un test statistique pour effectuer la classification des trajectoires en trois groupes: brownien, super-diffusif et sous-diffusif. Nous développons également un algorithme pour détecter les ruptures de mouvement le long d’une trajectoire. Nous définissons les temps de rupture comme les instants où la particule change de régime de diffusion (brownien, sous-diffusif ou super-diffusif). Enfin, nous associons une méthode de regroupement avec notre procédure de test pour identifier les micro domaines dans lesquels des particules sont confinées. De telles zones correspondent à des lieux d’interactions moléculaires dans la cellule.In this thesis, we are interested in quantifying the dynamics of intracellular particles, as proteins or molecules, inside living cells. In fact, inference on the modes of mobility of molecules is central in cell biology since it reflects the interactions between the structures of the cell. We model the particle trajectories with stochastic processes as the interior of a living cell is a fluctuating environment. Diffusions are stochastic processes with continuous paths and can model a large range of intracellular movements. Biophysicists distinguish three main types of diffusions, namely Brownian motion, superdiffusion and subdiffusion. These different diffusion processes correspond to distinct biological scenarios. A particle evolving freely inside the cytosol or along the plasma membrane is modelled by Brownian motion; the particle does not travel along any particular direction and can take a very long time to go to a precise area in the cell. Active intracellular transport can overcome this difficulty so that motion is faster and direct specific. In this case, particles are carried by molecular motors along microtubular filament networks and their motion is modelled with superdiffusions. Subdiffusion can be observed in two cases i/ when the particle is confined in a microdomain, ii/ when the particle is hindered by molecular crowding and encounters dynamic or fixed obstacles. We develop a statistical test for classifying the observed trajectories into the three groups of diffusion of interest namely Brownian motion, super-diffusion and subdiffusion. We also design an algorithm to detect the changes of dynamics along a single trajectory. We define the change points as the times at which the particle switches from one diffusion type (Brownian motion, superdiffusion or subdiffusion) to another. Finally, we combine a clustering algorithm with our test procedure to identify micro domains that is zones where the particles are confined. Molecular interactions of great importance for the functioning of the cell take place in such areas