Distributed binary detection with communication constraints

Ces dernières années, l'intérêt scientifique porté aux différents aspects des systèmes autonomes est en pleine croissance. Des voitures autonomes jusqu'à l'Internet des objets, il est clair que la capacité de systèmes à prendre des décision de manière autonome devient cruciale. De plus, ces systèmes opéreront avec des ressources limitées. Dans cette thèse, ces systèmes sont étudiés sous l'aspect de la théorie de l'information, dans l'espoir qu'une compréhension fondamentale de leurs limites et de leurs utilisations pourrait aider leur conception par les futures ingénieurs.Dans ce travail, divers problèmes de décision binaire distribuée et collaborative sont considérés. Deux participants doivent "déclarer" la mesure de probabilité de deux variables aléatoires, distribuées conjointement par un processus sans mémoire et désignées par vctXⁿ=(X₁,...,Xₙ) et vctYⁿ=(Y₁,...,Yₙ). Cette décision et prise entre deux mesures de probabilité possibles sur un alphabet fini, désignés P_{XY} et P_{ ̄X ̄Y}. Les prélèvements marginaux des variables aléatoires, vctXⁿ et vctYⁿ sont supposés à être disponibles aux différents sites .Il est permis aux participants d'échanger des quantités limitées d'information sur un canal parfait avec un contraint de débit maximal. Durant cette thèse, la nature de cette communication varie. La communication unidirectionnelle est considérée d'abord, suivie par la considération de communication bidirectionnelle, qui permet des échanges interactifs entre les participants.In recents years, interest has been growing in research of different autonomous systems. From the self-dring car to the Internet of Things (IoT), it is clear that the ability of automated systems to make autonomous decisions in a timely manner is crucial in the 21st century. These systems will often operate under stricts constains over their resources. In this thesis, an information-theoric approach is taken to this problem, in hope that a fundamental understanding of the limitations and perspectives of such systems can help future engineers in designing them.Throughout this thesis, collaborative distributed binary decision problems are considered. Two statisticians are required to declare the correct probability measure of two jointly distributed memoryless process, denoted by vctXⁿ=(X₁,...,Xₙ) and vctYⁿ=(Y₁,...,Yₙ), out of two possible probability measures on finite alphabets, namely P_{XY} and P_{ ̄X ̄Y}. The marginal samples given by vctXⁿ and vctYⁿ are assumed to be available at different locations.The statisticians are allowed to exchange limited amounts of data over a perfect channel with a maximum-rate constraint. Throughout the thesis, the nature of communication varies. First, only unidirectional communication is allowed. Using its own observations, the receiver of this communication is required to first identify the legitimacy of its sender by declaring the joint distribution of the process, and then depending on such authentication it generates an adequate reconstruction of the observations satisfying an average per-letter distortion. Bidirectional communication is subsequently considered, in a scenario that allows interactive communication between the participants