Opinions, Mensonges et Connaissance. Une Approche Algébrique à la Mobilité de l’Information et des Processus.

La notion de système de contraintes (cs – selon l'acronyme anglais) est un concept central aux formalismes de la théorie de la concurrence tels que les algèbres de processus pour la programmation concurrente par contraintes. Les systèmes de contraintes sont souvent représentés par des treillis : ses éléments, appelées contraintes, représentent des informations partiales tandis que l’ordre du treillis correspond à des implications. Récemment, une notion appelée “système de contraintes spatiales à n-agents” a été développée pour représenter l’information dans la programmation concurrente par contraintes où les systèmes sont multi-agents et spatialement distribués.D’un point de vue informatique, un système de contraintes spatiales peut être utilisé pour spécifier l’information partiale contenue dans l'espace d'un certain agent (information locale). D’un point de vue épistémique, un cs spatial peut être utilisé pour représenter l’information qui est considérée vrai pour un certain agent (croyance). Les systèmes de contraintes spatiales, néanmoins, ne fournissent pas de mécanismes pour la spécification de la mobilité de l’information ou des processus d'un espace à un autre. La mobilité de l’information est un aspect fondamental des systèmes concurrents.Dans cette thèse nous avons développé la théorie des systèmes de contraintes spatiales avec des opérateurs pour spécifier le déplacement des informations et processus entre les espaces. Nous étudions les propriétés de cette nouvelle famille de systèmes de contraintes et nous illustrons ses applications.Du point de vue calculatoire, ces nouveaux opérateurs nous apportent de l’extrusion d’informations et/ou des processus, qui est un concept central dans les formalismes pour la communication mobile. Du point de vue épistémique, l’extrusion correspond à une notion que nous avons appelé énonciation ; une information qu’un agent souhaite communiquer à d'autres mais qui peut être inconsistante avec les croyances de l’agent même. Des énonciations peuvent donc être utilisées pour exprimer des notions épistémiques tels que les canulars ou les mensonges qui sont fréquemment utilisés dans les réseaux sociaux.Globalement, les systèmes de contraintes peuvent exprimer des notions épistémiques comme la croyance/énonciation et la connaissance en utilisant respectivement une paire de fonctions espace/extrusion qui représentent l’information locale, et un opérateur spatial dérivé qui représente l’information globale. Par ailleurs, nous montrons qu’en utilisant un type précis de systèmes de contraintes nous pouvons aussi représenter la notion du temps comme une séquence d'instances.The notion of constraint system (cs) is central to declarative formalisms from concurrency theory such as process calculi for concurrent constraint programming (ccp). Constraint systems are often represented as lattices: their elements, called constraints, represent partial information and their order corresponds to entailment. Recently a notion of n-agent spatial cs was introduced to represent information in concurrent constraint programs for spatially distributed multi-agent systems. From a computational point of view a spatial constraint system can be used to specify partial information holding in a given agent’s space (local information). From an epistemic point of view a spatial cs can be used to specify information that a given agent considers true (beliefs). Spatial constraint systems, however, do not provide a mechanism for specifying the mobility of information/processes from one space to another. Information mobility is a fundamental aspect of concurrent systems.In this thesis we develop the theory of spatial constraint systems with operators to specify information and processes moving between spaces. We investigate the properties of this new family of cs and illustrate their applications. From a computational point of view the new operators provide for process/information extrusion, a central concept in formalisms for mobile communication. From an epistemic point of view extrusion corresponds to what we shall call utterance; information that an agent communicates to others but that may be inconsistent with the agent’s beliefs. Utterances can be used to express instances of epistemic notions such as hoaxes or intentional lies which are common place in social media.On the whole, constraint systems can express the epistemic notions of belief /utterance and knowledge by means of, respectively, a space/extrusion function pair that specifies local information and a derived spatial operator that specifies global information. We shall also show that, by using a specific kind of our constraint systems, we can also encode the notion of time as a sequence of instances