Study of anthropo-didactic determinants of the use of games in kindergarten in learning mathematics

L’objectif de la thèse est d’étudier l’usage du jeu dans l’enseignement des mathématiques à l’école maternelle ; il s’agira de :* Décrire le rôle du jeu à visée didactique dans le domaine des mathématiques en grande section d’école maternelle. Permet-il de construire les connaissances ? À quelle condition ? Donne-t-il un sens aux connaissances visées ? Nous décrirons ces situations dans la perspective de la théorie des situations didactiques qui considère la situation comme un système au sein duquel interagissent un certains nombre de sous-système (Brousseau, 1998) : l’élève, le maître, la connaissance ;* Caractériser les types de jeu et définir les fonctions des divers jeux utilisés à l’école maternelle à la fois du point de vue externe – analyse didactique du jeu – et interne (du point de vue des enseignantes et des élèves) et nous examinerons les rapports entre les fonctions déclarées (par les professeurs), les attentes qu’ils entretiennent à l’égard des jeux qu’ils proposent… et les fonctions effectives des jeux que nous dégagerons à partir d’une analyse didactique classique.Tel sera le point central de la thèse : examiner le niveau de recouvrement entre les fonctions déclarées (attendues, espérées…) en terme d’acquisition de connaissances nouvelles, ou de renforcement de connaissances déjà acquises… et les fonctions effectivement assurées par ces jeux ; par exemple, le jeu de l’oie ne permet pas d’enseigner la suite numérique puisque précisément cette connaissance est nécessaire pour pouvoir jouer : ainsi, le jeu de l’oie permet un renforcement, un exercice de connaissances déjà-là et non de créer les conditions de leur acquisition. Il s’agira ensuite d’examiner (ou de discuter) les effets de ces éventuels décalages.La thèse permet de repérer trois styles dominants dans l’usage du jeu : un style didactique motivationnel spontané sous la direction subtile des enseignantes (ouvert, essais et erreurs, stratégies centrées sur l'élève) ; un style directif (les tâches données et les activités sont conduites pas à pas par l'enseignant qui conduit et étaie une démarche tout en attendant un résultat précis) ; un style associatif incitatif (non directif, très centré sur les élèves et leur capacité de travail en groupe, où l’enseignante fait confiance aux élèves et a un rôle essentiel pour faciliter les apprentissages).Our work confronts the educational aspect proposed by Brougère and didactic aspect defined by Brousseau. Our goal is to study the educational situations and particularly the role of "didactic game" for pre-primary students in learning mathematics; identify the types of play on all games observed and classify them taking into account variables, through a hierarchical cluster analysis or HCA, in three different categories of functions: interest function, function of contextualization, function of confrontation; to look for the link between the functions reported by teachers and effective functions, by our own analysis of games. This analysis allows us to identify three styles dominating the use of game: the spontaneous motivational teaching style under the discreet direction of the teachers (open, trial and error, student-centered strategies); the directive style (the given tasks and the activities are carried out step by step by the teacher who leads and underpins an approach while waiting for an accurate result); the incentive associative style (non-directive, very focused on students and their ability to work in groups, where the teacher relies on students and has a key role to facilitate learning)