Reconstruction of a geometric model based on a 3D mesh from a surface scanner

La rétro-ingénierie consiste à reconstruire un modèle paramétrique à partir d'un nuage de points ou d'un maillage 3D représentant un objet, afin d'en déterminer le processus de conception ou de fabrication. Ce modèle correspond à une combinaison de primitives géométriques (cylindres, plans, sphères...) dont on cherche à estimer les paramètres à partir des données 3D. La rétro-ingénierie est très utilisée dans l'industrie de pièces manufacturées pour l'analyse métrologique, le contrôle non destructif ou la compréhension d'un procédé de fabrication.Cette thèse, menée en collaboration avec la société C4W, s'intéresse à l'extraction de primitives géométriques à partir d'un maillage 3D issu de la numérisation d'un objet manufacturé. La particularité de ces maillages est qu'ils contiennent de nombreuses imprécisions par rapport au plan CAO initial, engendrées à la fois par la fabrication de l'objet et par sa numérisation.Nous nous sommes d'abord intéressés à l'amélioration des techniques existantes afin d'extraire des primitives robustes aux imprécisions des données. Nous avons en particulier exploré plusieurs approches telles que la segmentation préalable du maillage, la caractérisation de la forme à l'aide des courbures et l'approximation d'une primitive par régression ou optimisation sur les points du maillage.Le second axe de cette thèse consiste à embellir le modèle paramétrique reconstruit, c'est-à-dire à régulariser les paramètres des primitives afin qu'elles respectent des relations géométriques telles que le parallélisme ou la concentricité. Nous nous sommes donc intéressés à différents aspects de la conception CAO induisant ces relations. Ainsi, nous cherchons à détecter automatiquement des éléments de références (repère, plans ou droites d'appuis) ayant permis de modéliser la pièce originale. Ces derniers servent alors de références absolues pour un embellissement global des primitives.Le troisième axe de recherche concerne la reconnaissance de motifs particuliers à partir de l'ensemble des primitives. Nous nous sommes ainsi intéressés aux entités d'usinage et aux répétitions de géométrie, fréquemment construites lors de la conception d'une pièce manufacturée. Cette seconde analyse de l'objet, plus fonctionnelle, permet de déduire de nouvelles informations liées à la fabrication d'une pièce.A reverse engineering process allows to reconstruct a parametric model from a 3D point cloud or a 3D mesh of an object. The main objective is to retrieve information about the original modeling or fabrication process. The reconstructed model corresponds to a combination of geometric primitives (cylinders, planes, spheres...). These primitives are defined by parameters which are estimated from the 3D input data. Reverse engineering is mainly used in industry, for example in metrology analysis, non-destructive inspection or functional analysis.This thesis, in collaboration with the C4W company, concerns the extraction of geometric primitives from a digitized 3D mesh which represents a manufactured part. This type of mesh often contains many inaccuracies unlike the original CAD model. These inaccuracies can come from both fabrication and digitization processes.First, we try to improve existing techniques to extract robust primitives. Thus, we explore some approaches such as mesh segmentation, shape caracterization based on discrete curvatures and primitive fitting using regression and optimization techniques.The second research axis of this thesis concerns a process called "beautification", which tries to regularize the primitive parameters with respect to geometric relations such as parallelism or concentricity. To do that, we propose an analysis of the primitives, related to standard CAD modeling rules. So, we automatically detect reference elements (coordinate system, planes or lines). In order to guide the model reconstruction, we use these references to regularize the primitives globally.The third research axis concerns the pattern recognition from a set of primitives. So, we search for mechanical features (counterbore, pocket...) and repetitions (linear, circular...), which are often used in CAD modeling of manufactured part. This second analysis, more functionnal, allows to deduce more information related to the modeling and fabrication processes