Applications et algorithmes pour l'optimisation linéaire robuste en deux étapes

Le domaine de recherche de cette thèse est l'optimisation linéaire robuste en deux étapes. Nous sommes intéressés par des algorithmes d'exploration de sa structure et aussi pour ajouter des alternatives afin d'atténuer le conservatisme inhérent à une solution robuste. Nous développons des algorithmes qui incorporent ces alternatives et sont personnalisés pour fonctionner avec des exemples de problèmes à moyenne ou grande échelle. En faisant cela, nous expérimentons une approche holistique du conservatisme en optimisation linéaire robuste et nous rassemblons les dernières avancées dans des domaines tels que l'optimisation robuste basée sur les données, optimisation robuste par distribution et optimisation robuste adaptative. Nous appliquons ces algorithmes dans des applications définies du problème de conception / chargement du réseau, problème de planification, problème combinatoire min-max-min et problème d'affectation de la flotte aérienne. Nous montrons comment les algorithmes développés améliorent les performances par rapport aux implémentations précédentes.The research scope of this thesis is two-stage robust linear optimization. We are interested in investigating algorithms that can explore its structure and also on adding alternatives to mitigate conservatism inherent to a robust solution. We develop algorithms that incorporate these alternatives and are customized to work with rather medium or large scale instances of problems. By doing this we experiment a holistic approach to conservatism in robust linear optimization and bring together the most recent advances in areas such as data-driven robust optimization, distributionally robust optimization and adaptive robust optimization. We apply these algorithms in defined applications of the network design/loading problem, the scheduling problem, a min-max-min combinatorial problem and the airline fleet assignment problem. We show how the algorithms developed improve performance when compared to previous implementations