Suivi automatique de variations modales à l’aide du technique de décrément aléatoire sans filtrage application à des enregistrements de vibrations ambiantes des bâtiments

Cette thèse propose une nouvelle approche pour surveiller automatiquementles variations des fréquences et des taux d’amortissement des batiments de grande hauteursoumis à des vibrations ambiantes. L’approche vise à relever simultanément avec les défissuivants: signaux multi-composants enregistrées sur les bâtiments mentionnés ci-dessusavec des réponses impulsionnelles ayant des modes de fréquences rapprochées, des amplitudesfaibles, exponentielles et amorties noyées dans des bruits additifs élevés. La méthoderepose sur l’application de la technique de décrément aléatoire directement sur le signal multicomposantece qui conduit à l’estimation d’une signature de décrément aléatoire multi-modeéquivalente à la réponse impulsionnelle de système. Pour caractériser une telle signature,nous proposons un modèle de signal basé sur la structure physique du bâtiment à partir delaquelle les paramètres modaux peuvent être estimés. Dans le but d’avoir une estimationnon biaisée, nous proposons d’utiliser une méthode itérative sur la base d’une estimation dumaximum de vraisemblance optimisé par une technique de recuit simulé. Afin d’initialiserles paramètres de ce dernier, une première étape est conçu qui peut être considéré commeun estimateur indépendant des paramètres modaux. L’originalité de cette étape réside danssa capacité à définir automatiquement le nombre de modes de la signature estimé grâce àl’utilisation des propriétés statistiques d’un spectre estimé par une transformée de Fourier.Les paramètres modaux estimés par l’étape d’initialisation sont finalement affinés par l’étaped’estimation du maximum de vraisemblance. Celui-ci réduit le biais de l’estimation et donnedes résultats plus fiables et plus robustes. Toutes ces étapes sont définies de manière à être enmesure de surveiller automatiquement l’état de santé d’un bâtiment par l’intermédiaire d’unsuivi long terme en temps réel des variations modales dans le temps sans que l’interventionde l’utilisateur soit nécessaire. En outre, l’approche proposée a accordé une attention touteparticulière à l’estimation automatique du paramètre modal les plus problématique, c’està-dire, le taux d’amortissement. Ces deux caractéristiques sont des atouts originaux parrapport aux techniques existantes. L’adaptabilité et la fonctionnalité de l’AMBA a été validésur six bâtiments réels excités par des vibrations ambiantes. D’après les résultats obtenus,AMBA a prouvé une grande efficacité dans l’estimation automatique des fréquences et destaux d’amortissement dans le cas de modes de fréquences rapprochées et avec un très faiblerapport signal-sur-bruit. AMBA a ainsi démontré une bonne performance pour suivre lesvariations modales au fil du temps.This thesis proposes a novel approach to automatically monitor the variationsof the frequencies and the damping ratios of actual high-rise buildings subjected to realworldambient vibrations. The approach aims at dealing simultaneously with the followingchallenges: multi-component signals recorded over the aforementioned buildings and havingclosely-spaced frequency modes with low, exponential and damped amplitudes of theirimpulse responses and contaminated with high additive noises. The approach relies on theapplication of the Random Decrement Technique directly over the multi-component signalunder study which leads to the extraction of a Multi-mode Random Decrement Signatureequivalent to the system impulse response. To characterize such a signature, we propose asignal model based on the physical structure of the building from where the modal parameterscan be estimated. For the purpose of non-biased modal estimate, we propose to usean iterative method based on a Maximum-Likelihood Estimation optimized by a simulatedannealing technique. In order to initialize the parameters of the latter, a first step is designedwhich can be considered as an independent estimator of the modal parameters. Theoriginality of this step lies in its ability to automatically define the number of modes of theestimated signature through the use of the statistical properties of a Welch spectrum. Themodal parameters estimated by the spectral-based initialization step are finally refined bythe Maximum-Likelihood Estimation step. The latter reduces the bias in the estimation andyields more reliable and robust results. All these steps are defined in order to be able to automaticallymonitor the health of a building via a long-term real-time tracking of the modalvariations over time without the need to any user intervention . In addition, the proposedapproach has paid very special attention to the automatic estimation of the most problematicmodal parameter, i.e., the damping ratio. Such features making two of the original featuresas compared to existing techniques. The adaptability and functionality of AMBA is validatedover six actual buildings excited by real-world ambient vibrations. From the obtained results,AMBA proved high efficiency in automatically estimating the frequencies and moreover thedamping ratios in case of closely-spaced frequency modes and very low signal-to-noise ratiolevel. AMBA as well demonstrated a good performance for tracking the modal variationsover time