Design and Improvements of anonymous cryptographic primitives

Les nouvelles technologies ont profondément modifié nos usages mais ne sont pas que synonymes d’avantages pour leurs utilisateurs. Elles ont en effet de lourdes conséquences sur notre vie privée, ce qui est bien souvent sous-estimé. Les utilisateurs de moyens de paiement électronique ne réalisent par exemple pas toujours que leurs transactions peuvent révéler des informations particulièrement intimes à leur sujet, telles que leur localisation, leur état de santé ou mêmes leurs croyances.Nous nous intéressons dans ce mémoire aux techniques cryptographiques permettant de concilier les exigences de sécurité traditionnelles et le respect de la vie privée. Dans une première partie nous étudions deux cas particuliers, celui du paiement anonyme et celui de l’authentification anonyme. Nous proposons de nouvelles constructions qui offrent une meilleure efficacité que les solutions existantes, ouvrant ainsi la voie à de réelles applications pratiques. Chacun de ces systèmes fait l’objet d’une étude de sécurité montrant qu’ils offrent de solides garanties sous des hypothèses raisonnables.Cependant, afin de satisfaire des contraintes techniques souvent très fortes dans ces contextes, il peut être nécessaire d’optimiser ces constructions qui nécessitent souvent un nombre significatif de calculs. Dans une deuxième partie nous proposons donc des moyens pour améliorer l’efficacité des opérations et algorithmes les plus fréquemment utilisés. Chacune de ces contributions peut présenter un intérêt au-delà du contexte de l’anonymat.New technologies offer greater convenience for end-users but usually at the cost of a loss in terms of privacy, which is often underestimated by the latter. For example, knowledge by a third party of the information related to a transaction is far from insignificant since it may reveal intimate details such as whereabouts, religious beliefs or health status.In this thesis, we are interested in cryptographic technics allowing to reconcile both security requirements and user’s privacy. In a first part, we will focus on two specific cases: anonymous payment and anonymous authentication. We propose new constructions, improving the efficiency of state-of-the-art solutions, which make all the features of these primitives more accessible for practical applications. We provide a detailed security analysis for each scheme, proving that they achieve the expected properties under reasonable assumptions.However, to fulfill the strong technical constraints of these use cases, it may be necessary to optimize these constructions which are usually rather complex. To this end, we propose in a second part, new solutions to improve the efficiency of most common operations and algorithms. Each of these contributions is not restricted to anonymous systems and thus may be of independent interest