Frequency- and time-domain constrained control of linear systems : Application to a flexible launch vehicle

Dans la plupart des problèmes de synthèse, la loi de commande obtenue doit répondre simultanément à des critères réquentiels et temporels en vue de satisfaire un cahier des charges précis. Les derniers développements des techniques de synthèse Hinf de contrôleurs structurés permettent d'obtenir des lois de commande satisfaisant des critères fréquentiels multiples. En revanche, la synthèse de loi de commande satisfaisant une contrainte temporelle sur une sortie ou un état du système est plus complexe. Dans ce travail de thèse, la technique OIST est considérée pour ce type de contraintes. Elle consiste à saturer la sortie du contrôleur dès que la contrainte n'est plus vérifiée afin de restreindre l'ensemble des sorties admissibles. Initialement formulée pour les systèmes linéaires connus dont l'état est mesuré, la technique OIST peut être généralisée pour permettre de considérer des systèmes incertains. C'est l'extension OISTeR qui est proposée dans ce travail. Elle utilise les données d'un observateur par intervalles pour borner de manière garantie le vecteur d'état. La théorie des observateurs par intervalles a récemment fait l'objet de nombreux travaux. La méthode la plus rapide pour obtenir un observateur par intervalles d'un système donné est de considérer un système intermédiaire coopératif dans de nouvelles coordonnées. Une nouvelle technique de détermination de ces nouvelles coordonnées, intitulée SCorplO, est proposée dans ce mémoire. L'ensemble des techniques présentées est appliqué au contrôle d'un lanceur flexible durant son vol atmosphérique, en présence de rafales de vent et sous contrainte temporelle sur l'angle d'incidence.Ln control design problems, both frequency- and time-domain requirements are usually considered such that the resulting control law satisfies the specifications. Novel non-smooth optimization techniques can be used to achieve multiple frequency-domain specifications over a family of linear models. However, enforcing time-domain constraints on a given output or state is more challenging Since translating them into frequency-domain requirements may be inaccurate. This motivates the study of an additional approach to the Hinf control design techniques. When time-domain constraints are satisfied, the nominal control law reduces to a controller satisfying the frequency-domain constraints. Upon violation of the ime-domain constraint, an additional tool named OIST is used to saturate the controller output so as to restrict the reachable set of the constrained system output. Stability guarantees are obtained for minimum phase systems. Further developments proposed therein allow the consideration of uncertain systems With incomplete state measurements. This is he OISTeR approach. The method uses certified bounds on the considered system state as provided by an interval observer. he theory of interval observers is well-established. ln the case of linear systems, the most common approach is to consider an intermediate cooperative system on which the interval observer can be built. The novel SCorplO design method proposed in this work is used to compute such cooperative representation. ln this thesis, the considered application is the atmospheric control of a flexible launch vehicle under a time-domain constraint on the angle of attack and in the presence of wind gusts