Analysis and extraction of complexity parameters of biomedical signals

L'analyse de séries temporelles biomédicales chaotiques tirées de systèmes dynamiques non-linéaires est toujours un challenge difficile à relever puisque dans certains cas bien spécifiques les techniques existantes basées sur les multi-fractales, les entropies et les graphes de récurrence échouent. Pour contourner les limitations des invariants précédents, de nouveaux descripteurs peuvent être proposés. Dans ce travail de recherche nos contributions ont porté à la fois sur l’amélioration d’indicateurs multifractaux (basés sur une fonction de structure) et entropiques (approchées) mais aussi sur des indicateurs de récurrences (non biaisés). Ces différents indicateurs ont été développés avec pour objectif majeur d’améliorer la discrimination entre des signaux de complexité différente ou d’améliorer la détection de transitions ou de changements de régime du système étudié. Ces changements agissant directement sur l’irrégularité du signal, des mouvements browniens fractionnaires et des signaux tirés du système du Lorenz ont été testés. Ces nouveaux descripteurs ont aussi été validés pour discriminer des fœtus en souffrance de fœtus sains durant le troisième trimestre de grossesse. Des mesures statistiques telles que l’erreur relative, l’écart type, la spécificité, la sensibilité ou la précision ont été utilisées pour évaluer les performances de la détection ou de la classification. Le fort potentiel de ces nouveaux invariants nous laisse penser qu’ils pourraient constituer une forte valeur ajoutée dans l’aide au diagnostic s’ils étaient implémentés dans des logiciels de post-traitement ou dans des dispositifs biomédicaux. Enfin, bien que ces différentes méthodes aient été validées exclusivement sur des signaux fœtaux, une future étude incluant des signaux tirés d’autres systèmes dynamiques nonlinéaires sera réalisée pour confirmer leurs bonnes performances.The analysis of biomedical time series derived from nonlinear dynamic systems is challenging due to the chaotic nature of these time series. Only few classical parameters can be detected by clinicians to opt the state of patients and fetuses. Though there exist valuable complexity invariants such as multi-fractal parameters, entropies and recurrence plot, they were unsatisfactory in certain cases. To overcome this limitation, we propose in this dissertation new entropy invariants, we contributed to multi-fractal analysis and we developed signal-based (unbiased) recurrence plots based on the dynamic transitions of time series. Principally, we aim to improve the discrimination between healthy and distressed biomedical systems, particularly fetuses by processing the time series using our techniques. These techniques were either validated on Lorenz system, logistic maps or fractional Brownian motions modeling chaotic and random time series. Then the techniques were applied to real fetus heart rate signals recorded in the third trimester of pregnancy. Statistical measures comprising the relative errors, standard deviation, sensitivity, specificity, precision or accuracy were employed to evaluate the performance of detection. Elevated discernment outcomes were realized by the high-order entropy invariants. Multi-fractal analysis using a structure function enhances the detection of medical fetal states. Unbiased cross-determinism invariant amended the discrimination process. The significance of our techniques lies behind their post-processing codes which could build up cutting-edge portable machines offering advanced discrimination and detection of Intrauterine Growth Restriction prior to fetal death. This work was devoted to Fetal Heart Rates but time series generated by alternative nonlinear dynamic systems should be further considered