Développement et validation de modèles de dynamique de bulles pour la simulation du coup de bélier hydrodynamique dans les réservoirs de carburants

La thèse s'inscrit dans un axe de recherche visant à améliorer les connaissances et prédictions des chargements hydrodynamiques subis par les réservoirs de carburant lors d'impacts balistiques (coup de bélier hydrodynamique) pour améliorer la survivabilité de la structure. Les modèles numériques les plus avancés ne permettent toujours pas de simuler le phénomène complet. De plus les modèles développés sont trop coûteux pour être utilisés lors d'optimisations de réservoirs durant la phase de conception. L'étude proposée consiste à développer un modèle analytique capable de simuler la séquence d'expansion et d'effondrement de la bulle de cavitation et d'utiliser ce modèle pour déterminer les paramètres influant sur les chargements hydrodynamiques lors de coups de bélier hydrodynamiques. La problématique du phénomène de coup de bélier hydrodynamique et l'état de l'art sont présentés dans le premier chapitre du mémoire. Dans le deuxième chapitre, le modèle de Rayleigh-Plesset est modifié pour prendre en compte l'effet de confinement d'un réservoir sphérique sur la dynamique d'expansion de la bulle en négligeant la présence du gaz dans la cavité dans les prédictions des chargements hydrodynamiques. Ce modèle a été appliqué à des cas expérimentaux de coup de bélier, en calibrant un paramètre de confinement lié à la rigidité de la structure. L'étape suivante, présentée dans le troisième chapitre, consiste à évaluer la capacité d'un modèle analytique linéaire élastique (de type plaque) à estimer la valeur du paramètre de confinement. Un bon accord est trouvé entre cette valeur et celle calibrée précédemment, ce qui valide la méthode d'estimation de ce paramètre et supprime la nécessite de la calibration expérimentale. Dans le quatrième chapitre le modèle incompressible de Rayleigh-Plesset est comparé à des simulations explicites éléments finis pour déterminer les effets de l'inertie de la structure et de la compressibilité du liquide sur la dynamique des bulles confinées. Enfin dans le cinquième chapitre un modèle analytique de dynamique de bulles confinées, dans un liquide compressible, est développé et validé. Pour cela une formulation basée sur l'équation de Keller-Miksis est proposée. La pertinence de ce modèle est vérifiée puis il est validé par rapport à des simulations éléments finis, ce qui permet d'estimer l'amélioration apportée par le modèle de Keller-Miksis dans la prédiction des chargements hydrodynamiques par comparaison au modèle de Rayleigh-Plesset. Finalement une analyse critique du travail de thèse et des perspectives sont données.The context of the thesis consists of improving the knowledge and the predictions of hydrodynamic loads applied on fuel tanks during ballistic impacts (Hydrodynamic Ram) to improve the survivability of aircraft structures. The most advanced numerical models still cannot simulate the entire phenomenon. Moreover, these models are too expensive to be used for optimisation or for design purposes during the tank development stage. The proposed study consists of developing an analytical model capable of simulating the expansion and collapse of the cavitation bubble and to use it to determine the parameters that influence the consecutive hydrodynamic loads. The state of the art hydrodynamic ram problem is first presented. In the second chapter, the Rayleigh-Plesset model is modified to include the stiffness effect of a spherical container on the described bubble dynamics, when neglecting the presence of the bubble gas on the hydrodynamic loads. This model is applied to hydrodynamic ram test cases, by calibrating a confinement parameter which is related to the structure rigidity. The next step, presented in the third chapter evaluates the capacity of an elastic linear analytical model (plate formulae) to provide the value of the confinement parameter. A good agreement is found with the calibrated value in the previous chapter, which validates the method to get this parameter and suppress the need for experimental calibration. In the fourth chapter, the incompressible Rayleigh-Plesset model is compared to explicit finite element simulations to determine the influence of the liquid compressibility and structural inertia on the dynamics of confined bubbles. Then, in the fifth chapter an analytical model for confined bubbles in a compressible liquid is developed. A formulation based on the Keller-Miksis model is proposed. The relevance of this model is verified and it is validated again with respect to finite element simulations. Then the improvement of hydrodynamic loads predictions using this model is estimated by comparison with the Rayleigh-Plesset model. Finality a critical analysis of the thesis work and some outlooks are given