A contribution to the study of the conditions and constraints determining the teaching practices when implementing mathematics’ study and research paths in French secondary schools

Cette recherche se situe dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique (TAD) dont elle utilise la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) ainsi que le modèle des praxéologies. La problématique étudiée est celle de la détermination d’éléments de l’équipement praxéologique d’un enseignant, utiles pour la réalisation du projet de mise en œuvre d’un PER monodisciplinaire et finalisé par l’étude des programmes de mathématiques français en vigueur durant la période 2013-2015. Nous étudions les conditions et contraintes influant sur le processus de transposition didactique interne que conduisent deux enseignants, depuis l’appropriation d’un document qui leur est fourni, et dans lequel sont décrites les organisations mathématiques et didactiques visées, jusqu’à la réalisation didactique dans la classe. Cette enquête développe une étude clinique, permettant l’analyse des dimensions des praxéologies didactiques que ces enseignants activent, dans lesquelles apparaissent leurs rapports personnels aux mathématiques, à leur enseignement et leur apprentissage et au métier d’enseignant. Celles-ci, confrontées à l’étude de l’équipement praxéologique d’un troisième enseignant offrant des conditions favorables à la réalisation d’un PER, mettent en évidence un modèle épistémologique dominant et révèlent des besoins infrastructurels mathématiques et didactiques.The framework of this research is the anthropological theory of the didactic (ATD), from which it uses the notion of a study and research path (SRP) as well as the model of praxeology. It studies the determination of the elements of a teacher’s a praxeological equipment which is considered useful in the implémentation of a monodisciplinary SRP, for the French mathematics programs’ teaching beetween 2013-2015. The study is divided into two related questions. Firstly, which didactic praxeologies could be regarded as useful to achieve the objectives of the project under consideration ? Secondly, what is likely to explain the difficulties encountered in the diffusion and reception of such didactic praxeologies with teachers ? We study the conditions and constraints on the internal didactic transposition’s process that two teachers undertook starting from the appropriation of a provided document, describing the targeted mathematical and didactic organizations, up to its implementation in the classroom. This inquiry develops a clinical study, allowing to analyze the dimensions of the didactic praxeologies activated by teachers, in which their personal relations to mathematics, and to mathematics teaching and learning and to the teaching profession arise. These didactic praxeologies, when confronted with the study of the third teacher’s appropriate praxeological equipment, highligth a dominant epistemological model and reveal needs for the development of mathematical and didactic infrastructures