Numerical Modeling to Design an Accurate Magnetohydrodynamic Actuator AOCS

Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet R&T CNES. Elle concerne l'étude d'un actionneur appelé roue d'inertie, qui fait partie intégrante de l'ensemble SCAO (Système de Contrôle d'Attitude et d'Orbite). Les nouvelles roues proposées, dites Magnétohydrodynamique (MHD) à Conduction, présentent un volant d'inertie fluidique sous forme d'un canal torique, dans lequel un métal liquide conducteur à fort potentiel inertiel est mis en mouvement sous l'effet d'un champ électromagnétique. Contrairement aux roues actuelles, elles n'ont pas de roulements ni d'arbre mécanique ce qui permet un gain en espace, un éloignement idéal de la masse inertielle, et une durée de vie théoriquement illimitée. Aussi, de par la viscosité naturelle du fluide, elles ne présentent pas de non-linéarité autour de la vitesse nulle ce qui évite une perte de précision sur le contrôle du couple de réaction, et donc du pointage du satellite. Le travail réalisé pendant la thèse porte sur l'appréhension des phénomènes MHD consistant en un couplage entre les lois de la Mécanique des Fluides et celles de l’Electromagnétisme, au travers de la loi d’Ohm généralisée. A partir d'hypothèses axisymétriques, et dans le cadre des milieux incompressibles et d’un écoulement laminaire, un modèle générale 3D a pu être établie. Puis une formulation 1D cylindrique a permis une résolution analytique, et une autre en 2D axisymétrique, par résolution numérique en différences fines, a permis l'amélioration de la précision des résultats. Ce modèle a permis de comprendre que deux approches étaient possibles pour la conception et plus particulièrement la commande de l'actionneur. Cette résolution, faisant l'objet du développement d'un code numérique, a d'abord porté sur les équations en régime permanent, puis en temporel, afin de caractériser l'actionneur du point de vue de ses deux modes de fonctionnement. La réalisation d’un prototype a permis de quantifier la validité de la modélisation d’un point de vue dynamique.This thesis is part of a CNES R&T project. It's related to the study of an actuator called flywheel, which is part of AOCS (Attitude an Orbit Control System). The proposed new wheels, said Magnetohydrodynamic (MHD), are constituted by a fluid flywheel in the form of a ring channel, in which a conductive and high inertial potential liquid metal is driven through an electromagnetic field (Lorentz's force). Unlike current wheels, among others types DC brushless motor, MHD wheels, whose rotor is the fluid, have neither bearings nor mechanical shaft. This allows space saving, an ideal distance of the inertial mass, and a theoretically unlimited lifespan. Moreover, thanks to the natural viscosity of the fluid, they do not present a non-linearity around the zero speed which avoids a loss of precision in the reaction torque's control, and therefore the satellite pointing. The work for the thesis focuses on the apprehension of MHD phenomena. Indeed, MHD is a coupling between fluid mechanics' laws (Navier-Stokes, etc.) and Maxwell's equations, through the Lorentz force. From a number of assumptions, and as part of incompressible environment, a genral 3D model has been established. Then a 1D cylindrical formulation allowed an analytical resolution and another 2D axisymmetric one, by finite differences resolution, helped to improve results. This model allow us to understand that both approaches were possible for the design and especially the actuator control. The resolution, which is subjected to the development of a numerical code, first focused on the equations in steady state, then in dynamic, to characterize the actuator in terms of its two operating modes. The realization of a prototype has quantified the validity of the model from a dynamic point of view