Environment for the systematic development and proof of correction of functional parallel programs

Concevoir et implanter des programmes parallèles est une tâche complexe, sujette aux erreurs. La vérification des programmes parallèles est également plus difficile que celle des programmes séquentiels. Pour permettre le développement et la preuve de correction de programmes parallèles, nous proposons de combiner le langage parallèle fonctionnel quasi-synchrone BSML, les squelettes algorithmiques - qui sont des fonctions d’ordre supérieur sur des structures de données réparties offrant une abstraction du parallélisme – et l’assistant de preuve Coq, dont le langage de spécification est suffisamment riche pour écrire des programmes fonctionnels purs et leurs propriétés. Nous proposons un plongement des primitives BSML dans la logique de Coq sous une forme modulaire adaptée à l’extraction de programmes. Ainsi, nous pouvons écrire dans Coq des programmes BSML, raisonner dessus, puis les extraire et les exécuter en parallèle. Pour faciliter le raisonnement sur ceux-ci, nous formalisons le lien entre programmes parallèles, manipulant des structures de données distribuées, et les spécifications, manipulant des structures séquentielles. Nous prouvons ainsi la correction d’une implantation du squelette algorithmique BH, un squelette adapté au traitement de listes réparties dans le modèle de parallélisme quasi synchrone. Pour un ensemble d’applications partant d’une spécification d’un problème sous forme d’un programme séquentiel simple, nous dérivons une instance de nos squelettes, puis nous extrayons un programme BSML avant de l’exécuter sur des machines parallèles.Parallel program design and implementation is a complex, error prone task. Verifying parallel programs is also harder than verifying sequential ones. To ease the development and the proof of correction of parallel programs, we propose to combine the functional bulk synchronous parallel language BSML; the algorithmic skeleton, that are higher order function on distributed data structures which offer an abstraction of the parallelism ; and the Coq proof assistant, who’s specification language is rich enough to write purely functional programs together with their properties. We propose an embedding of BSML primitives in the Coq logic in a modular form, adapted to program extraction. So we can write BSML programs in Coq, reason on them, extract them and then execute them in parallel. To ease the specification of these programs, we formalise the relation between parallel programs using distributed data structures and specification using sequential data structure. We prove the correctness of an implementation of the BH skeleton. This skeleton is devoted to the treatment of distributed lists in the BSP model. For a set of application, starting from a sequential specification of a problem, we derive an instance of our skeletons, then extract a BSML program which is executed on parallel machines