Equation of state and crystallization in a confined granular suspension

Les comportements thermiques d'une suspension granulaire en deux dimensions maintenue dans un état stationnaire hors équilibre ont été étudiés expérimentalement. L'analyse de la distribution spatiale des particules a montré qu’il existe une équation d’état reliant la densité de particules et deux autres quantités mesurables que nous interprétons comme une température et une pression granulaire. Cette équation d’état révèle l’existence d’interactions interactions attractives entre les particules. De plus, la dépendance de cette température aux différentes quantités physiques du problème montre qu'il existe deux régimes de fluctuations, que nous interprétons comme des régimes inertiels et visqueux. Dans ce dernier régime, la suspension se comporte de manière additive : il n'existe pas de corrélations à longue portée sur les fluctuations de densité, ce qui est étonnant dans une suspension où les corrélations de vitesses sont connues pour être à longue portée. Deuxièmement, le système exhibe une transition de phase ordre/désordre caractérisée par de grandes fluctuations et des hétérogénéités qui émergent proche du point critique. Ces hétérogénéités sont constituées d'amas de particules localement cristallisées dans une phase fluide désordonnée. L'analyse de la morphologie de ces structures révèlent une invariance d'échelle et a permis d'extraire plusieurs exposants critiques à l'aide d'outils de la théorie de la percolation. Troisièmement, la puissance injectée pour maintenir le système dans un état stationnaire hors équilibre peut être relié simplement à certaines quantités physiques de la suspension, et montre que l'injection de l'énergie se fait de la même manière quelque soit la phase ou le régime de fluctuations de la suspension.The thermal-like behavior of a two-dimensional granular suspension maintained in an out-of equilibrium steady state is experimentally studied. We uncovered a state equation relating the density of particles and two measureable quantities that we interpret as a pressure and a temperature. The comparison of the equation of state to the hard disks one shows that there is attractive interaction between particles. The dependency of the temperature to the physical quantities of our suspension shows two regimes of fluctuations that we interpret as a viscous and an inertial regime. In the viscous regime, the system is additive: there is no long range correlation on fluctuations of density, which is surprising in a suspension where velocity correlations are usually known to be long ranged. Second, the system is subjected to liquid-to-crystal phase transition characterized by large fluctuations and heterogeneities that rise near the critical point. Heterogeneities are made of many locally crystallized patches of particles surrounded by a disordered fluid phase. The analysis of their morphologies shows scale invariance and allowed to extract several critical exponents using tools of percolation theory. Third, the energy flux which goes through the suspension in order to keep the system in a out of equilibrium steady state can be expressed simply with respect to physical quantities of the system, and shows that the way we inject energy is independent from the phase or the fluctuations regime of the system