Multi-scale modeling of cohesive-frictional granular materials

Ce travail de recherche présente la modélisation du comportement mécanique des matériaux granulaires cohésifs par une approche multi-échelle en combinant la méthode des éléments finis (FEM) et la méthode des éléments discrets (DEM). A l'échelle microscopique, la DEM est utilisé pour modéliser un assemblage granulaire alors qu'à l'échelle macroscopique, la solution numérique est obtenue par la FEM. Afin de faire un pont entre l'échelle micro et macroscopique, un Volume Elementaire Représentative (VER) est considéré dans lequel la contrainte suite à une déformation imposée résulte d'un calcul numérique de type DEM. Par cette manière, la loi numérique constitutive est déterminé par la modélisation de la microstructure, et par conséquent prenant en compte les natures des matériaux granulaires. Après avoir achevé à construire la loi numérique, on propose d'étudier les propriétés de cette loi incrémentale en terme des enveloppes de réponse Gudehus, et des analyses en bande de cisaillement. Cet étude nous permet d'avoir une vision générale sur cette nouvelle loi. Dans cette contribution numérique multi-échelle, en implémentant la loi numérique DEM dans un code de calcul par éléments finis, un outil numérique est obtenu et utilisé à simuler des essais menés au laboratoire. Des résultats obtenus produisant la localisation de la déformation en bandes de cisaillement seront analysés et discutés.This thesis presents a multi-scale modeling approach of cohesive granuar materials in combining the Finite Element Method (FEM) and the Discrete Element Method (DEM). At microscopic level, a DEM is used to model dense grains packing. At the macroscopic level, the numerical solution is obtained by a FEM. In order to bridge the micro and macro scales, the concept of Representative Elementary Volume (REV) is applied, in which the average REV stress and the consistent tangent operators are obtained in each macroscopic integration point as the results of DEM's simulation. In this way, the numerical constitutive law is determined through the detailed modeling of the microstructure, therefore taking into account the nature of granular materials. After completing the building of numerical law, we aim to investigate the properties of this incremental law in terms of the response envelopes Gudehus and the shear band analysis. This study allows us to better understand this new constitutive law. On the side of multi-scale numerical contribution, the numerical law DEM is implemented in a finite elements code. The numerical tool obtained is used to simulate a series of biaxial test in plane strain condition and the hollow cylinder test in laboratory. Macroscopic strain localization is observed and discussed