Multi-phase and multi-material interactions in granular media

La méthode des éléments discrets est utilisée pour étudier deux types d'intéraction dans les matériaux granulaires pour deux applications différentes.La première application introduit un couplage hydromécanique pour étudier le comportement des matériaux granulaires partiellement saturés. Un modèle numérique en régime pendulaire pour les grains sphériques permettant la détermination des aires interfaciales et tenant compte de la rugosité des grains est développé. Sur cette base, l'énergie libre des interfaces est définie, et sa variation se trouve à équilibrer le travail mécanique exercée par le pont liquide sur les particules d'un système à deux grains conformément à la première loi de la thermodynamique. Le modèle permet de détecter l'evolution de l'énergie libre dans les systèmes granulaires deformés et simulés avec la méthode des éléments discrets. Des simulations sur des assemblages réguliers et aléatoires sont présentés pour discuter le concept de la contrainte effective et vérifier si l'expression Love-Weber de contrainte moyennée décrit bien le comportement des matériaux granulaires partiellement saturés pour différentes configurations et aspects mécaniques. Bien souvent censé jouer le rôle de la contrainte effective dans les systèmes multiphasiques, la contrainte moyennée de Love-Weber n'est valable que pour des assemblages réguliers en régime élastique. En cas d'assemblages aléatoires, elle ne compare pas toujours avec les variations de l'énérgie libre élastique. Au pic pour la résistance au cisaillement, Love-Weber vérifie une enveloppe de rupture Mohr-Coulomb unique pour les assemblages avec une granulometrie uniforme; elle peut alors être défini comme une possible formulation de contrainte effective micromécanique dans ce cas. Il est cependant montré que cette hypothèse n'est pas valable pour toutes les configurations de granulometrie possibles.Le modèle pendulaire est couplé avec le modèle funiculaire de Yuan et. al. (2015), ce qui permet la simulation d'un drainage complet. Les résultats montrent que l'addition des ménisques a un impact important sur le comportement mécanique des sols non saturés .La deuxième application incarne les interactions des grains avec un milieu élastique continu pour étudier la compaction des agents de soutènement qui est d'une grande importance dans l'industrie de la production pétrolière. Un tas granulaire est compactée entre deux plaques rigides. La répartition des contraintes induites par le tas d'agents de soutènement sur les plaques est étudiée et reliée à l'ouverture de la fissure et la zone de contact sur chaque plaque. L'influence de l'angle de frottement entre les grains et entre les grains et les plaques sont également étudiés. Les plaques rigides sont remplacés dans une deuxième partie par un bloc rocheux élastique simulé à l'aide de la DEM,en collant des particules entre elles par une très forte cohésion ajoutée aux contacts. La DEM est trouvée capable de simuler un milieu de continu élastique, vue que la comparaison de l'analyse d'un problème d'inclusion d'un disque rigide dans le bloc rocheux discrèt avec les résultats analytiques de Selvadurai (1994) est très proche. La forme dus tas de soutènement déposé à partir du trou de forage par gravité et la géométrie de la fracture pour différentes valeurs de contrainte verticales sont finalement présentés.The discrete element method is used to study two interaction types in granular materials for two different applications.The first application embodies hydromechanical coupling to study the behavior of unsaturated granular materials. An extended numerical model of pendular bridge for spherical grains is introduced, enabling the determination of interfacial areas and taking into account the roughness of the grains. On this basis, the free energy of interfaces is defined, and its changes are found to balance the mechanical work exerted by the bridge on the particles of a two grain system, following the first law of thermodynamics. The model enables tracking the changes of free energy in deforming granular systems simulated with the discrete element method. Simulations of regular and random packings are presented to discuss the effective stress concept and check whether the Love-Weber expression of averaged stress is able to describe well the behavior of partially saturated granular materials for different configurations and mechanical aspects. Though frequently supposed to play the role of effective stress in multiphase systems, the Love-Weber stress is found to be valid only for regular packings to describe the deformation behavior in the elastic regime. In random packings, it does not compare consistently with the changes of elastic free energy.At the peak for shear strength, Love-Weber stress can be defined as a possible micromechanical effective stress formula for some configurations. It verifies a unique Mohr-Coulomb rupture envelop when the envelops are plotted in the case of random packings with rough /smooth grains and tightly graded particle size distributions. It is however shown that this property does not hold for all the possible particle size distributions.The pendular bridge model is coupled with the funicular model of Yuan et. al. (2015) allows the simulation of a full drainage process where it is shown that the addition of the menisci have a noticeable impact on the behavior of unsaturated soils.The second application embodies particle-elastic continuum interaction to study the compaction of proppant region that is of big importance in the oil and gas production industry. A granular pile is compacted between two rigid plates. The stress distribution induced by the pile of proppants on the plates is investigated and related to the opening of the fracture and the contact zone on each plate. The influence of friction angle between the grains and the grains and the plates are also investigated. The rigid plates are replaced in a second part by an elastic rock block simulated using DEM, gluing particles together with elastic contacts. DEM is shown to be adequate to simulate an elastic continuum medium as the comparison of the analysis of a rigid disc inclusion problem in the discrete rock block with analytical results of Selvadurai (1994) fit very well. The shape of the proppant pile deposited from the borehole by gravity and the geometry of the fracture for different overburden stress values are presented