Numerical simulation of arrays of ducted vertical-axis water turbines using an active cylinder approach

La récupération, grâce aux hydroliennes, de l’énergie cinétique de courants marins et fluviaux constitue une source d’énergie renouvelable considérable et prédictible. La simulation fine, par une description statistique instationnaire de type URANS, de l’écoulement autour d’une hydrolienne isolée à axe vertical, bi-rotor et munie d’un carénage (hydrolienne de type HARVEST) donne accès à une estimation précise de la puissance produite. Cependant, le coût élevé de cette approche URANS la rend inadaptée à la simulation d’un parc de machines. Une analyse de la littérature conduit à retenir un modèle basse-fidélité de type Blade Element Momentum (BEM) pour décrire à moindre coût l’effet du rotor de la turbine sur l’écoulement, dans le contexte d’une description 2D (coupe horizontale). La performance de l’hydrolienne est alors prédite par un calcul RANS incluant des termes sources distribués dans un anneau rotor virtuel et conservant le maillage des parties fixes (carénage). Ces termes sources sont construits grâce à une procédure originale exploitant les conditions locales de l’écoulement en amont des cellules du rotor virtuel et le débit de l’écoulement traversant l’hydrolienne. Les coefficients hydrodynamiques utilisés pour le calcul des termes sources BEM-RANS sont construits une fois pour toutes en exploitant une série de simulations URANS préliminaires ; ils intègrent les effets du carénage et le fonctionnement de chaque rotor à une vitesse de rotation optimale (maximisant la puissance produite) grâce au système de régulation de l’hydrolienne. Le modèle BEM-RANS développé est validé par comparaison avec des simulations URANS de référence : il fournit une estimation fiable de la puissance produite (erreur de quelques % par rapport à l’approche URANS) pour un coût réduit de plusieurs ordres de grandeur. Ce modèle est appliqué à l'analyse de la puissance produite par une rangée d’hydroliennes HARVEST dans un canal pour différents facteurs de blocage et d’espacement latéral ainsi qu’à une ferme marine composée de trois hydroliennes.The capture, thanks to hydrokinetic turbines, of the kinetic energy generated by sea and river currents provides a significant and predictable source of renewable energy. The detailed simulation, using an unsteady statistical description of URANS type, of the flow around an isolated water turbine of HARVEST type (cross flow vertical axis ducted water turbine) provides an accurate estimate of the power output. However, the cost of the URANS approach is much too expensive to be applied to a farm of several turbines. A review of the literature leads to select a low-fidelity model of Blade Element Momentum (BEM) type to describe at a reduced cost the rotor effect on the flow, in a 2D context (horizontal cross-section). The turbine performance is then predicted using a steady RANS simulation including source terms distributed within a virtual rotor ring and preserving the mesh of the turbine fixed parts (duct). These source terms are derived using an original procedure which exploits both the local flow conditions upstream of the virtual rotor cells and the flow rate through the turbine. The hydrodynamic coefficients used to compute the BEM-RANS source terms are built once for all from a series of preliminary URANS simulations; they include the effects of the duct on the flow and the rotor operating at optimal rotational speed (maximizing the power output) thanks to the turbine regulation system. The BEM-RANS model is validated against reference URANS simulations: it provides a reliable prediction for the power output (within a few % of the URANS results) at a computational cost which is lowered by several orders of magnitude. This model is applied to the analysis of the power produced by a row of Vertical Axis Water Turbines in a channel for various values of the blockage ratio and lateral spacing as well as to a 3-machine sea farm