Physical analysis and numerical simulation of the separation phenomenon in over-expanded nozzle flow

Cette thèse, initiée par un programme de coopération franco-britannique entre la DGA et la DSTL, est consacrée à l’étude des phénomènes de décollement de jet au sein des tuyères propulsives sur-détendu. L’aérothermodynamique des systèmes propulsifs (missile, avion supersonique ou lanceur) est un des domaines de la mécanique des fluides où des progrès décisifs restent à réaliser pour améliorer les performances des ensembles moteurs, en terme de bilan de poussée, de stabilité, de fiabilité et de réduction de nuisances (bruit, émission de polluants, etc.). Les conditions de vols et la complexité des phénomènes caractéristiques n’étant pas reproductibles sur bancs d’essais à l’aide des outils expérimentaux actuelles, l’utilisation de simulation numérique permettrait une étude approfondie et précise des phénomènes mis en jeu. Le besoin d’informations concernant l’instationnarité de l’écoulement s’affirmant de plus en plus, notamment sur les phénomènes basse fréquence dû aux décollements de jets, l’utilisation des simulations numériques aux grandes échelles (LES) permettrait de faire face au coût prohibitif des simulations directes (DNS). Les tuyères sur-détendu souffrent de charges latérales, caractérisées par des forces instationnaires orthogonales à la direction de l’écoulement. Ils sont causés par le décollement de la couche limite se développant le long de la paroi, provoquant des excursions de chocs importants, parfois asymétrique. Ces phénomènes instationnaires ont déjà été observés expérimentalement et numériquement. Ces instationnarités émergent d’une combinaison de phénomène complexe, tels que les interactions choc/couche limite sur la paroi de la tuyère, les couches de mélange décollées ou les zones de recirculation en aval du décollement, toutes produisant des modes énergétiques à différente fréquence caractéristique et tout particulièrement dans la plage de basse fréquence. Capturer le phénomène de décollement est un véritable défi dû à la nécessité de résoudre plusieurs échelles spatiales et temporelles. L’utilisation des simulations directes (DNS) ou résolu proche paroi (WR-LES) devient difficile compte tenu des ressources en calcul numérique actuelles. Pour parer ce problème, l’utilisation d’une stratégie de modélisation proche paroi est nécessaire. Le modèle de paroi développé par Kawai & Larsson (2013) est intégré à la simulation LES, combiné au modèle de viscosité de Duprat et al. (2011) afin de tenir compte des gradients de pression rencontré tout au long de la tuyère. Le développement d’un code curviligne a également permis de réduire le coût de calcul des simulations cylindriques en utilisant un maillage raffiné proche paroi. Les résultats obtenus à partir des simulations modélisés (WM-LES) permettent de bien mettre en évidence les phénomènes d’instationnarité menant au problème de charge latérale. Le coût de calcul étant réduit de 40 fois comparé à une simulation résolu proche paroi WR-LES, la production d’une base de donnée basse fréquence devient possible. La comparaison des calculs modélisés aux calculs résolus et aux données expérimentales confirme la bonne implémentation du modèle pour des simulations LES de tuyère propulsive. La caractérisation des différents phénomènes est faite à l’aide d’analyses spectrales effectuées sur la base de donnée permettant de mettre en avant le phénomène basse fréquence rencontré dans les tuyères sur-détendu.The present thesis, sponsored by a Franco-British cooperation program between the DGA and the DSTL, is devoted to the study of separation phenomenon in over-expanded nozzle. The aerothermodynamic of propulsion systems (missile, supersonic aircraft or launcher) is one the fields of fluid mechanics where important progress remains to be made in order to improve the performance of the engine, in terms of thrust, stability, reliability and pollutant (noise reduction, pollutant emissions, etc.). Since the flight conditions and the complexity of the characteristic phenomena are not reproducible on experimental benches, the use of numerical simulation would allow a thorough and precise study of the phenomena involved. The instationnarity observed in the separation of the boundary layer is becoming a main concern nowadays, especially the low-frequency phenomenon observed in some experiments, the use of large scale simulations (LES) would fit perfectly the computational power allocated on supercomputer compared to the prohibitive cost of direct simulations (DNS). Over-expanded nozzles are known to suffer from side loads, characterized by undesired unsteady forces orthogonal to the flow direction. They are caused by boundary-layer separation that causes significant and asymmetrical shock excursions within the nozzle. These phenomena have been studied experimentally and numerically. They emerge from a combination of complex unsteady flow phenomena, not yet fully understood, such as shock/boundary-layer interactions at the nozzle walls, detached mixing layers, and large regions of recirculating flow, all producing energetic motions at frequencies one or two orders of magnitudes lower than the characteristic frequency of the incoming turbulence. Capturing the phenomenon is a real challenge due to the need to resolve at least four decades of time scales, from the energetic scales of the incoming turbulence. This makes both direct (DNS) and wall-resolved large-eddy simulations (WR-LES) rather impractical. Instead, a wall-modelled LES (WM-LES) strategy is employed here, following the approach of Kawai & Larsson (2013) together with the eddy-viscosity modification of Duprat et al. (2011) so as to account for pressure gradients. The WM-LES is found to accurately reproduce the flow topology, as well as the spectral content obtained by a reference WR-LES. The development of a curvilinear code has allowed us to decrease the cost of computation of the simulations by using a stretched mesh close to the wall. The results obtained from the wall-modeled simulations (WM-LES) allowed us to capture and study the phenomena of instationnarity leading to the problem of side-loads. The WM-LES being about 40 times cheaper, the low-frequency motions may be statistically converged, enabling the study of the very low frequencies. The comparison of the modeled simulations with the resolved simulations and the experimental data confirms the good implementation of the model for LES computations of over-expanded nozzle flow. The characterization of the different phenomena is done through spectral analyses, carried out on the LES database allowing the highlight of the low-frequency phenomenon encountered in the over-expanded nozzle flow