Multi-scale modelling of the mechanical behavior of textile cables

Le travail présenté a été réalisé dans le cadre d'un projet de recherche industriel visant à étudier le comportement mécanique des câblés textiles utilisés comme renforts dans les pneumatiques. Les câblés étudiés sont composés de plusieurs dizaines de milliers de filaments, assemblés en brins, qui sont ensuite torsadés ensemble. Le comportement du câble est gouverné par les mécanismes se produisant à l'échelle des fibres élémentaires, et hérite des phénomènes complexes dus aux interactions de contact-frottement entre les filaments. L'objectif de ce travail est de développer une approche permettant de simuler le comportement global de ces câblés au cours des différentes étapes de leur cycle de vie tout en approchant les sollicitations subies à l'échelle des filaments afin d'étudier les mécanismes responsables de l'endommagement de ces structures.La thèse introduit une stratégie multi-échelles originale qui repose sur le développement d'un modèle simplifié de macrofibre. Ce modèle de macrofibre est formulé à une échelle intermédiaire(entre l'échelle microscopique -celle des fibres- et l'échelle macroscopique -celle des câbles-) et dont le comportement soit équivalent à celui d'un paquet de quelques dizaines de fibres. Pour compenser la pauvreté cinématique du modèle de macrofibre, nous proposons de prendre en compte les effets de densification locale des macrofibres (écrasements transverses, réduction des vides) en autorisant des pénétrations importantes entre elles, contrôlées par une loi de contact appropriée. L'objectif de cette modélisation macroscopique est d'estimer le comportement global du câble et de définir des informations à transmettre vers l'échelle microscopique. Le processus d'héritage (choix de quantités macroscopiques pertinentes et manière de les imposer au problème local) constitue l'apport principal de ce travail et se base sur un mode de pilotage mixte à l'échelle microscopique. A terme,les résultats du problème microscopique devront permettre de recaler les paramètres du modèle de contact macroscopique, de manière à obtenir un accord entre les densités déterminées aux deux échelles.La méthode multi-échelles développée est d'abord validée par analyse d'erreur dans un cadre bidimensionnel,puis appliquée sur un câblé textile réel pour mettre en évidence son apport dans un contexte industriel.Textile ropes made of tows of filaments twisted together can be used as reinforcements for composites.The global nonlinear mechanical behavior of these ropes is largely controlled by contact-frictioninteractions taking place between elementary fibers. A finite element code, called Multifil, has beendeveloped in order to simulate the mechanical behavior of such fibrous material. However, due tocomputational costs, the use of this approach is limited to structures made of few hundred fibers,whereas ropes in the scope of our study are formed of few thousand fibers.The purpose of this work is to develop a multi-scale approach for modeling textile ropes with ahuge number of fibers, in order to compute the global behavior of these structures while approachingthe local stresses at the fibers scale. This strategy is based on the development of a simplified modelof macrofibers to solve the problem at the macroscopic scale, and the formulation of a problem at themicroscopic scale driven by relevant macroscopic quantities. Phenomena originating at microscopicscale, and particularly the densification of fibers, are accounted for at the macroscopic scale throughand adapted contact law. Parameters of this law are adjusted so as to obtain a good agreement betweenthe densities determined at macroscopic and microscopic scales