Fiber reinforced plastic gear mechanical behavior modeling

Les engrenages en matériau polymère présentent de nombreux avantages par rapport aux aciers. Ils sont plus légers, résistants à la corrosion, fonctionne sans lubrifiant et leurs coûts de revient est moindre grâce au moulage par injection. Ils sont de plus en plus utilisés dans des domaines variés, mais se limitent à la transmission de mouvement. L’ajout de fibre de verre courte permet d’augmenter leur tenue mécanique et de diversifier leur domaine d’utilisation à des transmissions de petite à moyenne puissance. Le polyamide (Nylon) renforcé de fibres de verre est le composite le plus couramment utilisé dans le domaine des engrenages. Néanmoins, son comportement viscoélastique ainsi que la présence de fibres introduit une difficulté supplémentaire dans la modélisation. En outre, le comportement viscoélastique dépend de la température et pour le Polyamide, de l’humidité. Par conséquent, la viscoélasticité impacte directement la répartition des charges, l’erreur de transmission sous charge, la raideur d’engrènement. Dans cette thèse, une méthode numérique originale modélisant le comportement mécanique des engrenages en Polyamide 6 renforcé de fibre de verre est proposée. L’approche utilise le modèle rhéologique linéaire de Kelvin généralisé pour simuler le comportement viscoélastique du matériau et prendre en compte la température, l’humidité ainsi que le taux de fibre et leur anisotropie. Ensuite ce modèle rhéologique est intégré dans le modèle quasi-statique du partage des charges développé par le LaMCoS. Ce processus de calcul permet d’obtenir les résultats essentiels pour les engrenages (répartition des charges, pressions de contact, erreur de transmission sous charge, raideur d’engrènement) avec un temps de calcul assez court. Afin de de valider les modèles numériques développés, un banc d’essai a été mis en place, permettant la mesure de l'erreur de transmission et la visualisation de la température de l’engrenage pendant son fonctionnement.Polymer gears present several advantages: they can be used without lubricant, their meshing is silencer, resistance to corrosion is better, weight is reduced. However they have a poor heat resistance and are limited to rotation transmission. In order to improve the gears performance, glass fibre reinforcement is being increasingly used, where their lower cost and higher strength, compared to unreinforced polyamide, offer a potential increase in gear performance. Mechanical behaviour of polymers materials is very complex; it depends on time, history of displacement, temperature and for several polymers, on humidity. Moreover, an addition of fibres can make the material properties heterogeneous and anisotropic. The particular case of Polyamide 6 + 30% glass fibres which is the most common fibre reinforced plastic is studied in this work. In the first part of this work, a mould was developed to better control the material choice and moulding conditions. Using tomographic observations, investigations were done to better understand the relation between moulding conditions, gears geometry and fibres orientation. Based on these observations and with the help of mechanical characterisation, a linear rheological generalized-Kelvin model was developed to simulate the viscoelastic behavior of the polymer material. In a second part, this model taking into account temperature, humidity and rotation speed is integrated in quasi-static load sharing computation developed by the LaMCoS laboratory. In the load sharing calculus, the displacements are obtained on a large meshing covering the entire surface of the tooth. This relation integrates the viscoelastic displacement, the fibre orientation and the geometrical influence coefficients. The method permits to obtain results such as the loaded transmission error, the instantaneous meshing stiffness, the load sharing and the root tooth stress at different temperature, humidity and rotation speeds within a reasonable computation time. Investigation have shown interesting results regarding the historic of displacements which represents up to 15% of the total displacement at the tip radius, the localization of the maximal tooth root stress, which is the same than metal gears, or the influence of the thermal expansion toward transmission error. On another hand, we have highlighted the low difference between a realistic description of the fibre orientation and an homogeneous anisotropic one. The last step concerns the validation of the numerical. The measurements are carried out on a test bench developed at the LaMCoS laboratory. It provides two experimental results: the temperature of the gear during operation, and the load transmission error using optical encoders to measure the angular positions of the pinion and the gear. This one is global enough to validate the three steps of the model: geometry, kinematics and load sharing