Contribution to fault diagnosis and prognosis of timed discrete event systems using stochastic Petri nets

La complexification des systèmes et la réduction du nombre de capteurs nécessitent l’élaboration de méthodes de surveillance de plus en plus efficaces. Le travail de cette thèse s’inscrit dans ce contexte et porte sur le diagnostic et le pronostic des Systèmes à Événements Discrets (SED) temporisés. Les réseaux de Petri stochastiques partiellement mesurés sont utilisés pour modéliser le système. Le modèle représente à la fois le comportement nominal et le comportement dysfonctionnel du système. Il permet aussi de représenter ses capteurs à travers une mesure partielle des transitions et des places. Notre contribution porte sur l’exploitation de l’information temporelle pour le diagnostic et le pronostic des SED. À partir d’une suite de mesures datées, les comportements du système qui expliqueraient ces mesures sont d’abord déterminés. La probabilité de ces comportements est ensuite évaluée pour fournir un diagnostic du système en termes de probabilité d’occurrence d’un défaut. Dans le cas où une faute est diagnostiquée, une approche permettant d’estimer la distribution de sa date d’occurrence est proposée. L’objectif est de donner plus de détails sur cette faute afin de mieux la caractériser. Par ailleurs, la probabilité des comportements compatibles est exploitée pour estimer l’état actuel du système. Il s’agit de déterminer les marquages compatibles avec les mesures ainsi que leurs probabilités associées. À partir de cette estimation d’état, la prise en considération des évolutions possibles du système permet d’envisager la prédiction de la faute avant son occurrence. Une estimation de la probabilité d’occurrence de la faute sur un horizon de temps futur est ainsi obtenue. Celle-ci est ensuite étendue à l’évaluation de la durée de vie résiduelle du système. Enfin, une application des différentes approches développées sur un cas d’un système de tri est proposée.Due to the increasing complexity of systems and to the limitation of sensors number, developing monitoring methods is a main issue. This PhD thesis deals with the fault diagnosis and prognosis of timed Discrete Event Systems (DES). For that purpose, partially observed stochastic Petri nets are used to model the system. The model represents both the nominal and faulty behaviors of the system and characterizes the uncertainty on the occurrence of events as random variables with exponential distributions. It also considers partial measurements of both markings and events to represent the sensors of the system. Our main contribution is to exploit the timed information, namely the dates of the measurements for the fault diagnosis and prognosis of DES. From the proposed model and collected measurements, the behaviors of the system that are consistent with those measurements are obtained. Based on the event dates, our approach consists in evaluating the probabilities of the consistent behaviors. The probability of faults occurrences is obtained as a consequence. When a fault is detected, a method to estimate its occurrence date is proposed. From the probability of the consistent trajectories, a state estimation is deduced. The future possible behaviors of the system, from the current state, are considered in order to achieve fault prediction. This prognosis result is extended to estimate the remaining useful life as a time interval. Finally, a case study representing a sorting system is proposed to show the applicability of the developed methods