Graph-based Mathematical Morphology for the Characterization of the Spatial Organization of Histological Structures in High-Content Images : Application to Tumor Microenvironement in Breast Cancer

L'un des problèmes les plus complexes dans l'analyse des images histologiques est l'évaluation de l¿organisation spatiale des structures histologiques dans le tissu. En fait, les sections histologiques peuvent contenir un très grand nombre de cellules de différents types et irrégulièrement réparties dans le tissu, ce qui rend leur contenu spatial indescriptible d'une manière simple. Les méthodes fondées sur la théorie des graphes ont été largement explorées dans cette direction, car elles sont des outils de représentation efficaces ayant la capacité expressive de décrire les caractéristiques spatiales et les relations de voisinage qui sont interprétées visuellement par le pathologiste. On peut distinguer trois familles principales de méthodes des graphes utilisées à cette fin: analyse de structure syntaxique, analyse de réseau et analyse spectrale. Cependant, un autre ensemble distinctif de méthodes basées sur la morphologie mathématique sur les graphes peut être développé et adapté pour ce problème. L'objectif principal de cette thèse est le développement d'un outil capable de fournir une évaluation quantitative des arrangements spatiaux des structures histologiques en utilisant la morphologie mathématique basée sur les graphes.One of the most challenging problems in histological image analysis is the evaluation of the spatial organizations of histological structures in the tissue. In fact, histological sections may contain a very large number of cells of different types and irregularly distributed, which makes their spatial content indescribable in a simple manner. Graph-based methods have been widely explored in this direction, as they are effective representation tools having the expressive ability to describe spatial characteristics and neighborhood relationships that are visually interpreted by the pathologist. We can distinguish three main families of graph-based methods used for this purpose: syntactic structure analysis, network analysis and spectral analysis. However, another distinctive set of methods based on mathematical morphology on graphs can be additionally developed for this issue. The main goal of this dissertation is the development of a framework able to provide quantitative evaluation of the spatial arrangements of histological structures using graph-based mathematical morphology