Plastic instability analyis of damaged ductile materials : application to the prediction of necking and formability of metal sheets

Le phénomène de striction est généralement précurseur de la rupture ductile etreprésente l’une des principales causes de rebut des pièces métalliques lors de leur mise enforme. La mise en œuvre d’outils théoriques et numériques capables de prédire l’apparition dece type de défauts s’avère nécessaire pour des raisons économiques et environnementales.Ces outils nécessitent en partie l’utilisation d’un modèle de comportement adéquat, permettantde reproduire les phénomènes physiques mis en jeu. Un tel modèle de comportement estensuite couplé à un indicateur d’instabilité plastique, offrant la possibilité de prédire de manièrefiable les phénomènes de striction diffuse et localisée. Dans ce travail de thèse, nous avonsconsidéré certains modèles d’endommagement micromécaniques basés sur l’approche deGurson et qui ont été couplés à différents critères d’instabilités plastiques reposant sur l’Analysede Bifurcation. L’implantation numérique des modèles retenus a été réalisée dans le code decalcul par éléments finis Abaqus/Standard. En ce qui concerne les modèlesd’endommagement, plusieurs schémas d’intégration numérique ont été testés afin d’analyserleur performance et leur robustesse lorsque le comportement présente des effets adoucissantsmarqués. L’approche combinant le modèle de comportement couplé à l’endommagement et lescritères de striction a ensuite été utilisée pour prédire les limites de formabilité en strictiondiffuse et localisée de plusieurs matériaux métalliques. Les résultats obtenus ont permisd’établir une hiérarchisation théorique et numérique des critères d’instabilités plastiques utilisés.The phenomenon of necking is generally precursor to ductile fracture, andrepresents one of the main causes leading to defective parts in sheet metal forming. Theimplementation of theoretical and numerical tools capable of predicting this type of defects isthus made necessary for economic and environmental reasons. These tools require in part theuse of an adequate behavior model in order to reproduce the underlying key physicalphenomena. Such a constitutive model is then coupled with a plastic instability indicatorallowing us to reliably predict diffuse and localized necking. In the present work, we haveconsidered some micromechanics damage models based on Gurson’s approach, which werecoupled with different plastic instability criteria based on Bifurcation Analysis. The numericalimplementation of these models was achieved in the implicit finite element codeAbaqus/Standard. With regard to damage models, several time integration schemes weretested to analyze their performance and robustness when the material behavior exhibitspronounced softening effects. The approach combining the constitutive model coupled withdamage and the necking criteria has been then applied to the prediction of formability limits,both at diffuse and localized necking, of several metallic materials. The obtained results allowedus to establish a theoretical and numerical classification of the plastic instability criteria used